中学３年数学　関数ｙ＝aχ²　まとめテスト１・解答

１、次の場合について、χ、ｙの関係を式に表してください。また、ｙがχの２乗に比例するものには○を、そうでないものには×をつけてください。

（１）底辺がχ?，高さが底辺の４倍である三角形をｙ㎠とします。

三角形の面積は

底辺×高さ÷２

ですから、

底辺がχ×高さ（χ×４）÷２＝ｙ

４χ²/２＝ｙ

２χ²＝ｙ

ｙがχの２乗に比例する式は　ｙ＝ａχ² ですから

答え　ｙ＝２χ²　○

（２）一辺がχ?の正三角形の周の長さをｙ?とします。

正三角形の周の長さは（χ×３）

になり、ｙ＝３χ となります。

ｙがχの２乗に比例する式は　ｙ＝ａχ² ですから

答え　ｙ＝３χ　×

（３）半径χ?、中心角１８０゜の扇形の面積をy㎠とします。ただし、円周率はπとします。

（半径）×（半径）×π÷１８０/３６０＝（扇形の面積）

１８０πχ²／３６０＝ｙ

πχ²／２＝ｙ

ｙがχの２乗に比例する式は　ｙ＝ａχ² ですから

答え　ｙ＝πχ²／２　○

（４）３０?の道のりを時速χ?で行くときにかかる時間をｙ時間とします。

時間を求める式は道のり÷速さ＝時間

３０÷χ＝ｙ

３０／χ＝ｙ

ｙがχの２乗に比例する式は　ｙ＝ａχ² ですから

答え　ｙ＝３０／χ　×