中学2年数学 連立方程式 2確認問題9・解答
9、ある動物園の子供の入場料は、大人の入場料の2/3であり、大人2人と子供5人とで1440円支払いました。大人、子供それぞれの入場料を求めて下さい。
動物園の入場料で考えます。
? 子供の入場料は、大人の入場料の2/3(円)になります。
? 大人2人と子供5人とで1440円になります。
? (子供の入場料)=(大人の入場料)
子供の入場料を χ とし
大人の入場料を y とします。
χ=2y/3 (円)
? (入場料)=(1人分の入場料)×(人数)
(子供1人分の入場料)×(人数)=(子供の入場料)
χ(円) ×5(人)=5χ(円)
(大人1人分の入場料)×(人数)=(大人の入場料)
y(円) ×2(人)=2y(円)
(子供の入場料)+(大人の入場料)=(全員の入場料)
5χ(円) + 2y(円) = 1440円
連立方程式をつくります。
χ=2y/3
{
5χ+2y=1440
5χ+2y=1440 に χ=2y/3 を代入します。
5(2y/3)+2y=1440
10y/3 +2y=1440
10y+6y=4320
16y=4320
y=270
5χ+2y=1440 に y=270 を代入します。
5χ+2(270)=1440
5χ+540=1440
5χ=1440−540
5χ=900
χ=180
χは、子供の入場料で、
yは、大人の入場料ですから。
答え 子供の入場料 180(円) 、大人の入場料 270(円)
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