中学2年数学　連立方程式　2確認問題9・解答

中学2年数学　連立方程式　2確認問題9・解答

９、ある動物園の子供の入場料は、大人の入場料の2/3であり、大人２人と子供5人とで1440円支払いました。大人、子供それぞれの入場料を求めて下さい。

　　動物園の入場料で考えます。

　　?　子供の入場料は、大人の入場料の2/3(円)になります。

　　?　大人２人と子供5人とで1440円になります。

　　?　（子供の入場料）＝（大人の入場料）

　　　　　子供の入場料を　χ　とし

　　　　　大人の入場料を　ｙ　とします。

　　　　　χ＝2ｙ/3　(円)

　　?　(入場料)＝(１人分の入場料)×(人数)

　　　　(子供１人分の入場料)×(人数)＝(子供の入場料)

　　　　　　　χ(円)　　　　×５(人)＝５χ(円)

　　　　(大人１人分の入場料)×(人数)＝(大人の入場料)

　　　　　　　ｙ(円)　　　　×2(人)＝2ｙ(円)

　　　（子供の入場料）＋（大人の入場料）＝（全員の入場料）

　　　　　５χ(円)　　＋　　2ｙ(円)　　＝　　1440円

　　　連立方程式をつくります。

　　　　　χ＝2ｙ/3
　　　｛
　　　　　5χ＋2ｙ＝1440

　　　5χ＋2ｙ＝1440　に　χ＝2ｙ/3　を代入します。

　　　5（2ｙ/3）＋2ｙ＝1440

　　　10ｙ/3 ＋2ｙ＝1440

      10ｙ＋6ｙ＝4320

　　　　16ｙ＝4320

　　　　　ｙ＝270

　　　5χ＋2ｙ＝1440　に　ｙ＝270　を代入します。

　　　5χ＋2（270）＝1440

　　　5χ＋540＝1440

　　　5χ＝1440−540

　　　5χ＝900

　　　　χ＝180

　　　　χは、子供の入場料で、

　　　　ｙは、大人の入場料ですから。

　　　　答え　子供の入場料　180(円)　、大人の入場料　270(円)