方程式 確認問題2 (解答・解説)
次の表で、ｙがχに比例しているものを、ア～エから選んでください。
また、そのχ、ｙの関係を式に表してください。
ア
χ…−3 −2 −1 0 1 2 3 …
ｙ …−3 −1 1 3 5 7 9 …
イ
χ…−3 −2 −1 0 1 2 3 …
ｙ … 18 8 2 0 2 8 16 …
ウ
χ…−3 −2 −1 0 1 2 3 …
ｙ… 6 4 2 0 -2 -4 -6 …
エ
χ…−3 −2 −1 0 1 2 3 …
ｙ…−2 −3 −6 × 6 3 2 …
ｙがχに比例する場合は、
ｙ＝ａχ 、ａ＝ｙ/χ になります。
今回は、ａ＝ｙ/χ の式に、表の整数を代入してみたときに、
ａの値が一定であれば、その表は比例ということがわかります。
それでは代入していきましょう。
ア、ａ＝ｙ/χ
(-3,-3)(-2,-1)(-1,1)(0,3)(1,5)(2,7)(3,9)
ａ＝-3/-3
＝1
ａ＝-2/-1
＝2
ａ＝-1/1
＝-1
ａ＝0/3
＝0
ａ＝1/5
ａ＝2/7
ａ＝3/9
ａ＝(比例定数)が一定ではありませんから、比例ではない(×)
イ、ａ＝ｙ/χ
(-3,18)(-2,8)(-1,2)(0,0)(1,2)(2,8)(3,16)
ａ＝-3/18
＝-1/6
ａ＝-2/8
＝-1/4
ａ＝-1/2
ａ＝0/0
＝0
ａ＝1/2
ａ＝2/8
＝1/4
ａ＝3/16
ａ＝(比例定数)が一定ではありませんから、比例ではない(×)
ウ、ａ＝ｙ/χ
(-3,6)(-2,4)(-1,2)(0,0)(1,-2)(2,-4)(3,-6)
ａ＝-3/6
＝-1/2
ａ＝-2/4
＝-1/2
ａ＝-1/2
ａ＝0/0
＝0
ａ＝1/-2
＝-1/2
ａ＝2/-4
＝-1/2
ａ＝3/-6
＝-1/2
ａ＝(比例定数)が一定ですから、比例である(○)
エ、ａ＝ｙ/χ
(-3,-2)(-2,-3)(-1,-6)(0,×)(1,6)(2,3)(3,2)
ａ＝-3/-2
＝3/2
ａ＝-2/-3
＝2/3
ａ＝-1/-6
＝1/6
ａ＝0/×
＝？
ａ＝1/6
ａ＝2/3
ａ＝3/2
ａ＝(比例定数)が一定ではありませんから、比例ではない(×)
答え ウ
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