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中学1年数学 比例 確認問題2 解答・解説

  方程式 確認問題2 (解答・解説)


   次の表で、yがχに比例しているものを、ア~エから選んでください。


 また、そのχ、yの関係を式に表してください。




 χ…−3 −2 −1 0 1 2 3 …
  y …−3 −1  1  3 5 7 9 …



 χ…−3 −2 −1 0 1 2 3 …
  y … 18    8      2    0  2  8 16  … 



 χ…−3 −2 −1 0 1  2 3 …
  y…   6     4     2    0 -2 -4 -6 …



 χ…−3 −2 −1 0 1 2 3 …
  y…−2 −3 −6 × 6  3  2  …



  yがχに比例する場合は、


  y=aχ 、a=y/χ になります。


 今回は、a=y/χ の式に、表の整数を代入してみたときに、


 aの値一定であれば、その表は比例ということがわかります。


  それでは代入していきましょう。


 ア、a=y/χ


    (-3,-3)(-2,-1)(-1,1)(0,3)(1,5)(2,7)(3,9)
 
   a=-3/-3


    =1 


   a=-2/-1


    =2


   a=-1/1


    =-1


   a=0/3


    =0 


   a=1/5
    
   a=2/7


   a=3/9


   a=(比例定数)が一定ではありませんから、比例ではない(×)
 
 イ、a=y/χ


    (-3,18)(-2,8)(-1,2)(0,0)(1,2)(2,8)(3,16)


   a=-3/18


    =-1/6


   a=-2/8


    =-1/4


   a=-1/2
    
   a=0/0


    =0


   a=1/2
    
   a=2/8


    =1/4


   a=3/16


   a=(比例定数)が一定ではありませんから、比例ではない(×)    
  


 ウ、a=y/χ


    (-3,6)(-2,4)(-1,2)(0,0)(1,-2)(2,-4)(3,-6)


   a=-3/6


    =-1/2


   a=-2/4


    =-1/2


   a=-1/2


   a=0/0


    =0


   a=1/-2


    =-1/2


   a=2/-4


    =-1/2


   a=3/-6


    =-1/2


   a=(比例定数)が一定ですから、比例である()



 エ、a=y/χ


    (-3,-2)(-2,-3)(-1,-6)(0,×)(1,6)(2,3)(3,2)


   a=-3/-2


    =3/2


   a=-2/-3


    =2/3


   a=-1/-6


    =1/6


   a=0/×


    =?


   a=1/6


   a=2/3


   a=3/2


   a=(比例定数)が一定ではありませんから、比例ではない(×)    



  答え ウ


 

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