中学2年数学　式と計算　２まとめテスト５・解答

中学2年数学　式と計算　２まとめテスト５・解答

5．次の等式を〔　〕内の文字について解いてください。

（１）  χ＋y＋z／４＝2χ−y／３　　〔χ〕

　　　χ＝の形にします。

　　　両辺に12を掛けます。

　　12(χ＋y＋z／４)＝12(2χ−y／３)

　　3(χ＋y＋z)＝4(2χ−y)

　　3χ＋3y＋3z＝8χ−4y

　　　0＝の形にします。

　　　0＝3χ−8χ＋3y＋4y＋3z
　
　　　　＝−5χ＋7y＋3z

　　　−5χを、左辺に持ってきます。(符号に注意してください)

　　　5χ＝7y＋3z

　　　両辺に1/5を掛けます。

　　　(1/5)×5χ＝1/5×(7y＋3z)

　　　　　　χ＝(7y＋3z)／5

　　　答え　7y＋3z　／5
　　　

（２）  ｐ＝ｑ− ｔ／r(1＋s)　　　　〔r〕

　　　ｒ＝の形にします。

　　両辺に− ｔ／r(1＋s)の逆数を加えます。

　　　ｐ＋ｔ／r(1＋s)＝ｑ− ｔ／r(1＋s)＋ｔ／r(1＋s)

　　　ｐ＋ｔ／r(1＋s)＝ｑ

　　両辺にｐの逆数を加えます。

　　　ｐ−ｐ ＋ｔ／r(1＋s)＝ｑ−ｐ

　　　ｔ／r(1＋s)＝ｑ−ｐ

　　　右辺と左辺の分母と分子を入れ替えます。

　　　　r(1＋s)／ｔ＝1／ｑ−ｐ

　　　両辺にｔを掛けます。

　　　　r(1＋s)／ｔ×ｔ＝1／ｑ−ｐ×ｔ

　　　　r(1＋s)＝ｔ／ｑ−ｐ

　　　　両辺に1／(1＋s)を掛けます。

　　　　r(1＋s)×1／(1＋s)＝ｔ／ｑ−ｐ×1／(1＋s)

　　　　ｒ＝ｔ／(ｑ−ｐ)(1＋s)

　　　　　答え　ｒ＝ｔ／(ｑ−ｐ)(1＋s)