中学2年数学　連立方程式　3確認問題4・解答

中学2年数学　連立方程式　3確認問題4・解答

４、ある町では、毎年8月に中学こうトライアスロン大会(水泳、自転車、マラソンの3種類を続けて行い、それらに要した合計時間を競う競技会)を行っています。
3種目の競技コースの距離の合計は13.2kmになります。太郎君は0.2kmの水泳コースを4分間で泳いだ後、自転車コースを毎時15?、マラソンコースを毎時10kmの速さで走りました。3種目に要した合計時間は1時間になりました。自転車コースとマラソンコースの距離はそれぞれ何?にですか？

　　自転車コースの距離をχ?、マラソンコースの距離をy?として連立方程式を作り、それぞれの距離を求めて下さい。

 （全コースの距離）＝（水泳コース）＋（自転車コース）＋（マラソンコース）

　　　　13.2km　　　 ＝　　0.2km　　 ＋　　　χ?　　　＋　　　　y?

　 （全コースの速さ）＝（水泳コース）＋（自転車コース）＋（マラソンコース）

　　   13.2km/1　　　＝　0.2km/4分間 ＋   毎時15?     ＋    毎時10km

   （全コースの時間）＝（水泳コース）＋（自転車コース）＋（マラソンコース）

        1時間　　　　＝　　4分　　　 ＋     χ/15(時間)＋　　　y/10(時間)

　　（全コースの距離）と（全コースの時間）で連立方程式を作ります。

　　　　0.2＋χ＋ｙ＝13.2
　｛
　　　　4/60＋χ/15＋y/10＝1

　　　　χ＋ｙ＝13.2−0.2
　｛
　　　　1/15＋χ/15＋y/10＝1

　　　　χ＋ｙ＝13
　｛
　　　　1/15＋χ/15＋y/10＝1

　　　　χ＋ｙ＝13
　｛
　　　　30(1/15＋χ/15＋y/10)＝1×30

　　　　χ＋ｙ＝13
　｛
　　　　2＋2χ＋3y＝30

　　　　χ＋ｙ＝13
　｛
　　　　2χ＋3y＝30−2

　　　　χ＋ｙ＝13
　｛
　　　　2χ＋3y＝28

　　　　χ＝13−ｙ
　｛
　　　　2χ＋3y＝28

　　2χ＋3y＝28　に　χ＝13−ｙ　を代入します。

　　2（13−ｙ）＋3y＝28

　　26−2ｙ＋3y＝28

　　−2ｙ＋3y＝28−26

　　　ｙ＝2

　　χ＋ｙ＝13　に　ｙ＝2　を代入します。

　　　χ＋2＝13

　　　χ＝13−2

　　　χ＝11

　　　　自転車コースの距離を　　χ?、

　　　　マラソンコースの距離を　y?

　　　ですから。

　　　　　答え　自転車コースの距離　11?　、マラソンコースの距離を　2?