中学２年数学　図形の調べ方　２まとめテスト１・解答

中学２年数学　図形の調べ方　２まとめテスト１・解答

１、図について、次の問いに答えてください。

（１）△ＨＣＩの内角のうち、∠Ａ＋∠Ｄに等しい角を求めてください。

△ＡＨＤにおいて、∠ＡＨＤの外角は、∠Ａと∠Ｄの和に等しくなりますから

∠ＩＨＣ＝∠Ａ＋∠Ｄ

になります。

答え　∠ＩＨＣ

（２）∠Ａ＋∠Ｂ＋∠Ｃ＋∠Ｄ＋∠Ｅの大きさを求めてください。

まずは、△ＥＢＩで考えます。

△ＥＢＩの２つの内角∠ＩＥＢと∠ＩＢＥの内角の和は、外角∠ＪIDになります。

∠ＩＥＢ＋∠ＩＢＥ＝∠ＪID

つぎに、△ＡＪＣで考えます。

△ＡＪＣの２つの内角∠ＪＡＣと∠ＪＣＡの内角の和は、外角∠ＩＪＤになります。

これにより、

△ＤＩＪの２つの内角∠ＪIDと∠ＩＪＤがわかりました。

三角形の内角の和は、180°ですから、

∠ＪID＋∠ＩＪＤ＋< /span>∠Ｄ＝180°

∠Ａ＋∠Ｂ＋∠Ｃ＋∠Ｄ＋∠Ｅ＝180°

になります。

答え　180°