中学２年数学 図形の調べ方 ２まとめテスト１・解答
１、図
について、次の問いに答えてください。
（１）△ＨＣＩの内角のうち、∠Ａ＋∠Ｄに等しい角を求めてください。
△ＡＨＤにおいて、∠ＡＨＤの外角は、∠Ａと∠Ｄの和に等しくなりますから
∠ＩＨＣ＝∠Ａ＋∠Ｄ
になります。
答え ∠ＩＨＣ
（２）∠Ａ＋∠Ｂ＋∠Ｃ＋∠Ｄ＋∠Ｅの大きさを求めてください。
まずは、△ＥＢＩで考えます。
△ＥＢＩの２つの内角∠ＩＥＢと∠ＩＢＥの内角の和は、外角∠ＪIDになります。
∠ＩＥＢ＋∠ＩＢＥ＝∠ＪID
つぎに、△ＡＪＣで考えます。
△ＡＪＣの２つの内角∠ＪＡＣと∠ＪＣＡの内角の和は、外角∠ＩＪＤになります。
これにより、
△ＤＩＪの２つの内角∠ＪIDと∠ＩＪＤがわかりました。
三角形の内角の和は、180°ですから、
∠ＪID＋∠ＩＪＤ＋< /span>∠Ｄ＝180°
∠Ａ＋∠Ｂ＋∠Ｃ＋∠Ｄ＋∠Ｅ＝180°
になります。
答え 180°
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