中学2年数学　連立方程式　加減法・代入法　2確認問題5・解答

中学2年数学　連立方程式　加減法・代入法　2確認問題5・解答

5、次の問いに答えてください。

　　　　　　　　　　  aχ＋by＝6
（１）連立方程式｛　　
                       　bχ＋ay＝−1
                         　

　　　　の解が、χ＝3、y＝2　のとき、a、bの値を求めてください。
　　　　　　　　　　
　　aχ＋by＝6
　｛　　　　　　　      　に　χ＝3、y＝2を代入します。
　　bχ＋ay＝−1

　　3a＋2b＝6
　｛
　　3b＋2a＝−1　

　　3a＋2b＝6　　　・・・2倍にします。
　｛
　　2a＋3b＝−1　　・・・3倍にします。　

　　6a＋4b＝12
　｛
　　6a＋9b＝−3

　　  6a＋4b＝12
　−)6a＋9b＝−3
          −5b＝15

　b＝−3

　　3a＋2b＝6　に　b＝−3　を代入します。

　　　3a＋2（−3）＝6

　　　　3a−6＝6

　　　　3a＝6＋6

　　　　3a＝12

　　　　a＝4

　　　　答え　a＝4　、b＝−3

（２）5χ−3z＝0、χ−2y＋z＝0　が成り立つとき、χ：y：z　を最も簡単な整数の比で答えてください。ただし、ｚは0でないとします。

　　5χ＝3z

　　χ＝3z/5

　　χ−2y＋z＝0　に　χ＝3z/5　を代入します。

　　3z/5−2y＋z＝0

　　まずは　y＝～　の形にします。

　　2y＝3z/5＋z

　　y＝1/2（3z/5＋z）

　　y＝3z/10＋z/2　・・・分母をそろえます。

　　y＝3z/10＋z5/10

　　y＝8z/10

　　y＝4z/5

　　つぎに　ｚ＝5ｚ/5

　　ですから。

　　　χ：y：z＝3z/5：4z/5：5z/5＝3z：4z：5z

　　　答え　3z：4z：5z