中学2年数学　図形の調べ方　図形の合同　確認問題２・解答

中学2年数学　図形の調べ方　図形の合同　確認問題２・解答

２、正三角形ＡＢＣの辺ＢＣ、ＣＡ上にＢＰ＝ＣＱとなるように２点Ｐ、Ｑをとり、ＡとＰ、ＢとＱを結ぶとき、△ＡＢＰ≡△ＢＣＱとなることを証明してください。

 

答え　　　

　△ＡＢＰと△ＢＣＱにおいて

　　仮定よりＡＢ＝ＢＣ・・・?

　　ＢＰ＝ＣＱ・・・?

　　△ＡＢＣは正三角形ですから

　　∠ＡＢＰ＝60°

　　∠ＢＣＱ＝60°

　　∠ＡＢＰ＝∠ＢＣＱ・・・?

　　?〜?より

　　２辺とその間の角がそれぞれ等しくなるので、

　　△ＡＢＰ≡△ＢＣＱ