中学2年数学　図形の調べ方　平行線と角　練習問題3・解答

中学2年数学　図形の調べ方　平行線と角　練習問題3・解答

３、平行線の性質

　　図において、ａ//ｂ(直線ａとｂは平行)です。点Ｂを通り直線ＢＤを引くとき、次の[  ]にあてはまる記号や数を記入して下さい。

（１）ａ//ＢＤですから

　　∠χ＝∠[ｱ　　　　]・・・・?

　　また、ｂ・・ＢＤですから、∠ｙ＝∠[ｲ　　　　]・・・・?

　　よって、∠ＡＢＣ＝∠[ｳ　　　　　　]＋∠｢ｴ　　　　　｣となります。

　　ａ//ＢＤですから

　　　∠ＡＢＤは、錯角により同じ角度ということがわかります。

　　∠χ＝∠[ｱ　ＡＢＤ　]・・・・?

　　また、ｂ//ＢＤですから、

　　　∠ＤＢＣも、錯角により同じ角度ということがわかります。

　　∠ｙ＝∠[ｲ　ＤＢＣ　]・・・・?

　　よって、∠ＡＢＣ＝∠[ｳ　χ　]＋∠｢ｴ　ｙ　｣となります。

　　答え　ア、　ＡＢＤ　イ、　ＤＢＣ　ウ、　χ　エ、　ｙ　

（２）∠χ＝45°、∠ｙ＝30°の時、∠ＡＢＣ＝［　　　］°である。

　　　∠χ＝45°、∠ｙ＝30°の時、

　　(∠χ°＋∠ｙ°)　になります。

　　　45°＋30°＝75°

　　∠ＡＢＣ＝［　75　］°である。

　　答え　　75°

（３）∠ＡＢＣ＝80°、∠χ＝50°のとき、∠ｙ＝[　　]°である。

　　　∠ＡＢＣ＝∠χ＋∠ｙ　ですから

　　　80°＝50°＋∠ｙ

　　50°＋∠ｙ＝80°

　　　∠ｙ＝80°−50°

　　　∠ｙ＝30°

　　　∠ＡＢＣ＝80°、∠χ＝50°のとき、∠ｙ＝[　30　]°である。

　　答え　30°