中学2年数学 図形の調べ方 平行線と角 練習問題3・解答
３、平行線の性質
図
において、ａ//ｂ(直線ａとｂは平行)です。点Ｂを通り直線ＢＤを引くとき、次の[ ]にあてはまる記号や数を記入して下さい。
（１）ａ//ＢＤですから
∠χ＝∠[ｱ ]・・・・?
また、ｂ・・ＢＤですから、∠ｙ＝∠[ｲ ]・・・・?
よって、∠ＡＢＣ＝∠[ｳ ]＋∠｢ｴ ｣となります。
ａ//ＢＤですから
∠ＡＢＤは、錯角により同じ角度ということがわかります。
∠χ＝∠[ｱ ＡＢＤ ]・・・・?
また、ｂ//ＢＤですから、
∠ＤＢＣも、錯角により同じ角度ということがわかります。
∠ｙ＝∠[ｲ ＤＢＣ ]・・・・?
よって、∠ＡＢＣ＝∠[ｳ χ ]＋∠｢ｴ ｙ ｣となります。
答え ア、 ＡＢＤ イ、 ＤＢＣ ウ、 χ エ、 ｙ
（２）∠χ＝45°、∠ｙ＝30°の時、∠ＡＢＣ＝［ ］°である。
∠χ＝45°、∠ｙ＝30°の時、
(∠χ°＋∠ｙ°) になります。
45°＋30°＝75°
∠ＡＢＣ＝［ 75 ］°である。
答え 75°
（３）∠ＡＢＣ＝80°、∠χ＝50°のとき、∠ｙ＝[ ]°である。
∠ＡＢＣ＝∠χ＋∠ｙ ですから
80°＝50°＋∠ｙ
50°＋∠ｙ＝80°
∠ｙ＝80°−50°
∠ｙ＝30°
∠ＡＢＣ＝80°、∠χ＝50°のとき、∠ｙ＝[ 30 ]°である。
答え 30°
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