練習問題1(比例２)解答・解説
次のχ、ｙの関係のうち、ｙがχに比例するものはどれになりますか？
(1)1冊80円のノートをχ冊買って1000円出したときのおつりがｙ円。
(2)底辺がχcm、高さがｙcmの三角形の面積30㎠。
(3)縦χcm、横6?の長方形の面積がｙ㎠。
まずはそれぞれの問題を式にしてみましょう。比例の式であるならば
ｙ＝ａχ になります。
(1)1冊80円のノートをχ冊買って1000円出したときのおつりがｙ円。
から考えていきましょう。
1000(円)−{80(円)×(ノートの冊数)}＝(お釣り)
ｙ＝1000−80χ
になります。
(2)底辺がχcm、高さがｙcmの三角形の面積30㎠。
を考えていきましょう。
三角形の面積のだしかたは、
(底辺)×(高さ)÷2＝(面積)
χ(?)×ｙ(?)÷2＝30(㎠)
χｙ／2＝30
両辺に2/χをかけます
2/χ×χｙ／2＝2/χ×30
ｙ＝60/χ
になります。
(3)縦χcm、横6?の長方形の面積がｙ㎠。
を考えていきましょう。
四角形の面積のだしかたは
(縦)×(横)＝(面積)
χ(?)×6(?)＝ｙ(?)
ｙ＝6χ
になります。
(1) ｙ＝1000−80χ、(2) ｙ＝60/χ、(3) ｙ＝6χ
(1) ｙ＝1000−80χ、(2) ｙ＝60÷χ、(3) ｙ＝6×χ
この中で、ｙ＝aχ（ｙ＝a×χ） になるのは(3)ですから
答え （３）
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