中学2年数学　1次関数　練習問題5・解答

中学2年数学　1次関数　練習問題5・解答

５、1次関数　ｙ＝ａχ＋ｂ　について、次の問いに答えて下さい。

（１）χの値が2増加すると、ｙの値は3増加し、χ＝1　のとき　ｙ＝0になりました。このとき、ａ・ｂの値を求めて下さい。

　 　 (ｙの増加量)　　     　 3
　　―――――――＝　―― ＝ ａ
　 　(χの増加量)　　　     2

　　ｙ＝3/2 χ＋ｂ になります。

   χ＝1,ｙ＝0　を　ｙ＝3/2 χ＋ｂ　に代入します。

　　　0＝3/2 1＋ｂ

　　　0＝3×1/2 ＋ｂ

　　　0＝3/2＋ｂ

　　　3/2＋ｂ＝0

　　　ｂ＝0−3/2

　　　ｂ＝−3/2

　　　　答え　ａ＝3/2　、ｂ＝−3/2

（２）変化の割合が−2で、χ＝1のときｙ＝1/3でした。このとき、ａ・ｂの値を求めて下さい。

　　(変化の割合)＝ａ

　　ですから、ａ＝(−2)

　　になります。

　　ｙ＝(−2)χ＋ｂ

　　ｙ＝(−2)χ＋ｂ　に　χ＝1　、ｙ＝1/3　　を代入します。

　　1/3＝(−2)×1＋ｂ

　　1/3＝−2＋ｂ

　　−2＋ｂ＝1/3

　　ｂ＝1/3＋2

　　ｂ＝1/3＋6/3

　　ｂ＝7/3

　　　答え　ａ＝−2　、ｂ＝7/3