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中学3年数学 式の展開と因数分解 式の計算の利用 確認問題3・解答

中学3年数学 式の展開と因数分解 式の計算の利用 確認問題3・解答


3、7で割ると3余る自然数と、7で割ると4余る自然数の積を7で割ったときの余りを求めてください。


① 7で割ると3余る自然数をaとし


② 7で割ると4余る自然数をbとします


①は7×a+3=7a+3


②は7×b+4=7b+4


になります。


の積は


(7a+3)(7b+4)


=49ab+28a+21b+12


7で割ったときの余りを求めるのですから、


(7ab+4a+3b+1)+5


となります。


a,b自然数ですから、どのような数になっても余りは5となります。




答え 余り5



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