中学1年数学 円とおうぎ形２ 練習問題2 解答・解説
図のように、直径ℓ、ｍがあり、直線ℓ上に点Ｐがあります。
次の問いに答えてください。
（１）点Ｐで直線ℓに接する円の中心は、Ｐを通る直線ℓの[ ]の上にあります。
[ ]にあてはまることばを答えてください。
接線はその接点を通る半径に垂直になりますから、円の中心は接点を通り
接線に垂直な直線上になります。
答え
垂線
（２）直線ｍ上に中心があり、点Ｐで直線ℓに接する円Ｏを作図してください。
点Ｐが接点になりますから、点Ｐから直線ℓに垂直にならなければいけません。
そして、円の中点が直線ｍ上にできるようにするには、まず、
直線ℓ上に垂線を作図します。できた垂線と直線ｍの交点が中心になり、その
中心を中点として点Ｐまでを半径にした円を作図します。
それでは、作図を考えます。
まず、点Ｐを中心に適当な円をかき直線ℓとの2つの交点をつくります。
その2つの交点から半径が同じの円をかき、できた2つの交点を直線でつなぎます。
これで、垂線がかけました。つぎに円を作図します。
できた点Ｐと直線ｍ上の交点をＯとして、直線ＯＰを半径にした円を作図します。
これで、完成。
答え 図
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