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中学1年数学 比例 確認問題4 解答・解説 

数学

中学1年数学 確認問題4 方程式 解答・解説



(1) A(1,3)、B(−3,−2)、C(3,−3)を頂点とする


   三角形を、図に書いて、その面積を求めてください。ただし、座標の


   1目盛りを1cmとします。


       


    つぎに、三角形の頂点に接する四角形を描きます。


    


  まずは、できた四角形の面積を求めます。


  1目盛りが1cmですから、1辺が6cmの正方形ができます。


  この。正方形の面積は、(縦)×(横)=(正方形の面積)


   6×6=36(㎠)  そこから、外側にできた三角形の面積を求めます。


  外側にできた三角形は直角三角形ですから、縦、横がわかります。


  まずは左上の三角形の面積を求めましょう。


  (Q,A)は4マスですから、4cm


  (Q,B)は5マスですから、5cm


   三角形の面積の求め方は、(底辺)×(高さ)÷2=三角形の面積


   4×5÷2=10(㎠)


    つぎに、右上の三角形を求めます。


  (A,P)は2マスですから、2?


  (P,C)は6マスですから、6cm


   2×6÷2=6(㎠)


    最後に、下の三角形を求めます


  (R,C)は6マスですから、6cm


  (B,R)は1マスですから、1cm


  6×1÷2=3(㎠)


   わかった3つの三角形の合計四角形から除けば中の三角形の面積


 がわかります。


   △(ABQ)+△(ACP)+△(BCR)=10(㎠)+6(㎠)+3(㎠)


                        =19(㎠)


  四角形の面積は、36(㎠)


  □(CPQR)△(ABQ)+△(ACP)+△(BCR)△(ABC)


    □36(㎠)△19(㎠)△17(㎠)


   になります。


 


  答え 17(㎠)


(2)y=aχのグラフが点(−4,6)を通るとき、aの値をもとめてく


   ださい。


    y=aχは、(0,0)を通る直線になります。


    y=aχに、(−4,6)を代入してみましょう。


    6=a×(−4)


   両辺に(−1/4)をかけます。


     (−1/4)×6=a×(−4)×(−1/4)
  
      −3/2=a


    比例定数は、−3/2になります。



  答え a=−3/2



 

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