中学2年数学　式と計算　式の利用　２確認問題４・解答

中学2年数学　式と計算　式の利用　２確認問題４・解答

４、次の問いに答えてください。

（１）yがχに比例し、比例定数が2であるとき、χがyに比例するわけを説明してください。またそのときの比例定数はいくらになるか求めてください。

【解答・解説】

 比例の式は

　y＝2χ　をχについて解くと、

　χ＝の形にします。

　右辺と左辺を入れ替えます。

　　2χ＝y

　両辺に1/2を掛けます。

　　1/2×2χ＝1/2×y

　χ＝1/2 yになります。

　χは、yに対して比例ですから。

　　比例定数は1/2になります。

（２）yがχに反比例し、比例定数が10であるとき、χがyに反比例するわけを説明してください。またそのときの比例定数はいくらになるか求めてください。

【解答・解説】

　反比例の式は

　y＝10/χをχについて解くと、

　χ＝の形にします。

　右辺と左辺を入れ替えます。

　10/χ＝y

　両辺の分母と分子を入れ替えます。

　　χ/10＝1/y

　両辺に10を掛けます。

　　10×χ/10＝10×1/y

　　χ＝10/y　となります。

　χはyに反比例ですから。

　　比例定数は、10になります。