中学2年数学 確立 場合の数 練習問題３・解答
３、整数の作り方
1から9までの数字が1つずつ書かれたカードが1枚ずつあります。
これらのカードを用いて2桁の整数を作るとき、次の問いに答えてください。例
（１）全部でいくつの整数ができますか?求めてください。
十の位のカードの選び方は、１～９の９通りになります。
一の位として選べるカードは、十の位で選んだカードを除いた８通りになります。
ですから、これらのカードでできた２桁の整数は
９×８＝７２通り
になります。
答え ７２通り
（２）奇数は何通りできますか?求めてください。
奇数ということは、一の位が奇数になればいいのですから、
一の位のカードの選び方は、１，３，５，７，９の５通りになります。
十の位のカードの選び方は、一の位で用いたカードを除いた８通りになります。
ですから、２桁の奇数は、
５×８＝４０通り
になります。
答え ４０通り
（３）偶数は何通りできますか?求めてください。
① 一の位のカードが偶数であればいいのですから、
一の位のカードは、２，４，６，８の４通りになり
十の位のカードは一の位で用いたカードを除いた８通りのカードになります。
ですから、２桁の偶数は全部で
４×８＝３２通り
になります。
② カードを使ってできるすべての整数が、偶数か奇数のいずれかに分類できますから、
（できる整数すべて）−（奇数ができる場合）＝（偶数ができる場合）
７２(通り) ー４０(通り) ＝３２(通り)
答え ３２通り
コメント