中学1年数学　立体の体積 練習問題2　解答・解説

中学1年数学　立体の体積 練習問題2　解答・解説

次の立体の体積を求めてください。

（１）底面が面積60cm²の六角形で、高さが8cmの六角柱。

　　　柱ですから、体積を求める式は。

　　　V＝Sｈ

　　(体積)＝(底面積)×(高さ)

　　この式に、底面積60cm²

　　　　　　　　　　高さ　8cm　をあてはめていきます。

　　　(体積)＝60×8

　　　　　　＝480cm³
　　　

　　
　　　　答え　480cm³

（２）底面が1辺4cmの正方形で、高さが5cmの正四角柱。

　　　この立体も、柱ですから

　　　体積を求める式は。

　　　V＝Sｈ

　　(体積)＝(底面積)×(高さ)

　　　底面積の形は正方形ですから、4辺の長さが等しくなります。

　　一辺の長さが4cmですから。

　　(一辺)×(一辺)

　　　4×4＝16?²

　　が、正方形の面積になります

　　(正方形の面積)＝(底面積)

　　ですから、底面積は16?²になります。

　　この正四角柱の高さは、5cmですから

　　　(体積)＝16?²×5cm

　　　　　　＝80?³

　　　　答え　80?³

（３）底面の半径が7?で、高さが2cmの円柱。

　　　この立体も、柱ですから

　　　体積を求める式は。

　　　V＝Sｈ

　　(体積)＝(底面積)×(高さ)

　　　底面積の形は円ですから

　　円の面積を求めます。

　　円の面積を求める式は

　　　S＝πγ²

　　　ですから

　　　(面積)＝半径×半径×π

　　　円の半径は、7?ですから

　　　　　　＝7×7×π

　　　　　　＝49πcm²

　　　(円の面積)＝(底面積)

　　　底面積が49πcm²とわかります。

　　　(体積)＝(底面積)×(高さ)

　　　で、高さは2cmですから

　　　　　　＝49πcm²×2cm

　　　　　　＝98?³

　　　　答え　98?³

（４）底面の直径が10cmで、高さが6cmの円柱。

　　　この立体も、柱ですから

　　　体積を求める式は。

　　　V＝Sｈ

　　(体積)＝(底面積)×(高さ)

　　　底面積の形は円ですから

　　円の面積を求めます。

　　円の面積を求める式は

　　　S＝πγ²

　　　ですから

　　　(面積)＝半径×半径×π

　　　円の直径が10cmですから

　　　円の半径は、5?になります

　　　(面積)＝5×5×π

　　　　　　＝25πcm²

　　　　(円の面積)＝(底面積)

　　　底面積が25πcm²とわかります。

　　　(体積)＝(底面積)×(高さ)

　　　で、高さは6cmですから

　　　　　　＝25πcm²×6cm

　　　　　　＝150?³

　　　答え　　150?³