中学1年数学　立体の体積 練習問題3　解答・解説

中学1年数学　立体の体積 練習問題3　解答・解説

　図のような六角錐や正四角錐、円錐の体積を求めてください。

（１）図

　　この図形は錐ですから、

　　　錐を求める式は

　　　V＝1/3Sｈ

　　　(錐の体積)＝(底面積)×(高さ)×1/3

　　　ですから、

　　　底面積は、80?²

　　　高さは、　9cm

　　(錐の体積)＝80?²×9cm×1/3

　　　　　　　＝240cm³

　　　答え　240cm³

（２）図

　　この図形は錐ですから、

　　　錐を求める式は

　　　V＝1/3Sｈ

　　　(錐の体積)＝(底面積)×(高さ)×1/3

　　　底面積は、一辺が10cmの正方形ということがわかりますから、

　　　(正方形の面積)＝(底面積)

　　　(正方形の面積)＝(1辺)×(一辺)

　　　　　　　　　　＝10cm×10cm

　　　　　　　　　　＝100?²

　　　　100?²＝(底面積)　

　　ということがわかりました。

　　(錐の体積)＝100?²×(高さ)×1/3

　　高さは12cmですから

　　　(錐の体積)＝100?²×12cm×1/3

　　　　　　　　＝400cm³

　　　答え　　400cm³

（３）図

　　この図形は錐ですから、

　　　錐を求める式は

　　　V＝1/3Sｈ

　　　(錐の体積)＝(底面積)×(高さ)×1/3

　　　　底面の形が円ですから、円の面積を求めます。

　　　(底面の面積)＝(円の面積)

　　　(円の面積)＝πγ²

　　　(円の面積)＝(半径)×(半径)×π

　　　　底面の円の半径は、5cm　ですから

　　　　　　　　＝5×5×π

　　　　　　　　＝25πcm²

　　　(底面の面積)＝25πcm²

　　　(錐の体積)＝(底面積)×(高さ)×1/3

　　　　　　　　＝25πcm²×(高さ)×1/3

　　　　円錐の高さは、15cm　ですから

　　　　　　　　＝25πcm²×15cm×1/3

　　　　　　　　＝125πcm³

　　　　答え　125πcm³