中学2年数学 図形の調べ方 三角形・多角形と角 確認問題2・解答
2、図
で、∠χ、の大きさを求めてください。
![](http://unknownjuku.info/wp-content/uploads/2013/03/blog_import_50a626d583181.jpg)
①
この図形は、5角形になりますから、内角の和は、
![](http://unknownjuku.info/wp-content/uploads/2013/03/blog_import_50a626d5d90ee.jpg)
式:を利用しましょう。(多角形の内角を求める式は)
{(多角形の角の数)−2}×180°=(その多角形の内角の和)°
今回は、5角形ですから、
(5−2)×180°=540°
青い部分の角度を求めます。
青い部分の角度=540°−(110°+50°+80°+40°)
=540°−280°
=260°
青い部分とピンクの部分を足すと360°になります。
χの角度を求めるには、
360°−260°=100°
答え χ=100°
②![](http://unknownjuku.info/wp-content/uploads/2013/03/blog_import_50a626d682461.jpg)
![](http://unknownjuku.info/wp-content/uploads/2013/03/blog_import_50a626d682461.jpg)
多角形の外角の和は、360°ですから、
∠χ=360°−(90°+101°+58°+61°)
=360°−310°
=50°
答え χ=50°
③![](http://unknownjuku.info/wp-content/uploads/2013/03/blog_import_50a626d6b41f5.jpg)
![](http://unknownjuku.info/wp-content/uploads/2013/03/blog_import_50a626d6b41f5.jpg)
黄色い部分の角度を求めるために、この、5角形の内角から考えます。
5角形の内角の和は、(5−2)×180=540
∠黄色=540−(120+95+135+55+30)
=540−435
=105
∠黄色=105°=●●
●=105°÷2=52.5°
三角形の部分で考えます。
∠χ=180−(30+52.5)
=180−82.5
=97.5
答え χ=97.5°
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