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中学2年数学 図形の調べ方 三角形・多角形と角 確認問題2・解答

数学
中学2年数学 図形の調べ方 三角形・多角形と角 確認問題2・解答


2、図で、∠χ、の大きさを求めてください。



① この図形は、5角形になりますから、内角の和は、


式:を利用しましょう。(多角形の内角を求める式は)


{(多角形の角の数)−2}×180°=(その多角形の内角の和)°



今回は、5角形ですから、


(5−2)×180°=540°


青い部分の角度を求めます。


青い部分の角度=540°−(110°+50°+80°+40°)


=540°−280°


260°


青い部分ピンクの部分を足すと360°になります。


χの角度を求めるには、


360°−260°100°





答え χ=100°






多角形の外角の和は、360°ですから、


∠χ=360°−(90°+101°+58°+61°)


=360°−310°


=50°




答え χ=50°







黄色い部分の角度を求めるために、この、5角形の内角から考えます。


5角形の内角の和は、(5−2)×180=540


∠黄色=540−(120+95+135+5530)


=540−435


105



∠黄色=105°=●●


=105°÷2=52.5°



三角形の部分で考えます。


∠χ=180−(3052.5)


=180−82.5


97.5




答え χ=97.5°




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