中学2年数学 図形の調べ方 三角形・多角形と角 確認問題2・解答
２、図
で、∠χ、の大きさを求めてください。
で、∠χ、の大きさを求めてください。 ① 
この図形は、5角形になりますから、内角の和は、
この図形は、5角形になりますから、内角の和は、 式：を利用しましょう。(多角形の内角を求める式は)
｛(多角形の角の数)−2｝×180°＝(その多角形の内角の和)°
今回は、5角形ですから、
(5−2)×180°＝540°
青い部分の角度を求めます。
青い部分の角度＝540°−(110°＋50°＋80°＋40°)
＝540°−280°
＝260°
青い部分とピンクの部分を足すと360°になります。
χの角度を求めるには、
360°−260°＝100°
答え χ＝100°
②
多角形の外角の和は、360°ですから、
∠χ＝360°−(90°＋101°＋58°＋61°)
＝360°−310°
＝50°
答え χ＝50°
③
黄色い部分の角度を求めるために、この、5角形の内角から考えます。
5角形の内角の和は、(5−2)×180＝540
∠黄色＝540−(120＋95＋135＋55＋30)
＝540−435
＝105
∠黄色＝105°＝●●
●＝105°÷2＝52.5°
三角形の部分で考えます。
∠χ＝180−(30＋52.5)
＝180−82.5
＝97.5
答え χ＝97.5°
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