中学３年数学 式の展開と因数分解 まとめテスト３・解答
３、次の式を展開してください。
①，（χ＋２）（χ＋５）
乗法公式を利用します。
●χ²＋χ（ａ＋ｂ）＋ａｂ
＝χ²＋χ（２＋５）＋２×５
＝χ²＋７χ＋１０
答え χ²＋７χ＋１０
②，（χ＋７）（χー４）
乗法公式を利用します。
●χ²＋χ（ａ＋ｂ）＋ａｂ
＝χ²＋χ（７ー４）−２８
＝χ²＋３χ−２８
答え χ²＋３χ−２８
③，（２ａ＋１）²
乗法公式を利用します。
●（ａ＋ｂ）²＝ａ²＋２ａｂ＋ｂ²
＝（２ａ）²＋２×２ａ×１＋１²
＝４ａ²＋４ａ＋１
答え ４ａ²＋４ａ＋１
④，（３ｙ＋２）（３ｙー２）
乗法公式を利用します。
●（ａ＋ｂ）（ａーｂ）＝ａ²ーｂ²
＝（３ｙ）²ー２²
＝９ｙ²−４
答え ９ｙ²−４
⑤，（ａー３ｂ）（２ａー４ｂ）
共通因数を探します。
共通因数は２になります。
（ａー３ｂ）２（ａー２ｂ）
乗法公式を利用します。
●（χ−ａ）（χーｂ）＝χ²＋χ（ａ＋ｂ）＋ａｂ
＝ａ²＋ａ{（−３ｂ）＋（−２ｂ）}＋（ー３ｂ）（ー２ｂ）
＝ａ²−５ａｂ＋６ｂ²
これに、残した２をかけます。
２（ａ²−５ａｂ＋６ｂ²）
＝２ａ²−１０ａｂ＋１２ｂ²
答え ２ａ²−１０ａｂ＋１２ｂ²
⑥，（ー２χ＋３ｙ）²
乗法公式を利用します。
●（ａーｂ）²＝ａ²ー２ａｂ＋ｂ²
まずは順序を変えます。
（３ｙー２χ）²＝（３ｙ）²ー２×３ｙ×２χ＋（ー２χ）²
＝９ｙ²ー１２χｙ＋４χ²
答え ４χ²ー１２χｙ＋９ｙ²
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