中学1年数学　比例と反比例　まとめテスト7　解答・解説

中学1年数学　比例と反比例　まとめテスト7　解答・解説

 グラフが図の(1)～(4)のようになるとき、それぞれχ，ｙの関係を式に表してください。

(1)原点を通る直線ですから、比例の式だということがわかります。

　　比例の式は、ｙ＝ａχ　　になります

　　整数で重なるχ座標、ｙ座標をみつけます

　　χ座標は1、ｙ座標は3

　　ｙ＝ａχ　に代入します

　　3＝ａ×1

　　3＝ａ　

　　　比例定数が、ａ＝3とわかりました

　　比例の式にあてはめます

　　答え　　ｙ＝3χ

(2)原点を通る直線ですから、比例の式だということがわかります。

　　比例の式は、ｙ＝ａχ　　になります

　　整数で重なるχ座標、ｙ座標をみつけます

　　χ座標は2、ｙ座標−1

　　ｙ＝ａχ　に代入します

　　　−1＝ａ×2

　　両辺に1/2をかけます

　　1/2×−1＝1/2×ａ×2

　　　　−1/2＝ａ

　　　比例定数が、ａ＝−1/2とわかりました

　　比例の式にあてはめます

　　答え　　　ｙ＝−1/2χ　

(3)　原点を中心に、右上と、左下になる双曲線ですから

　　比例定数が正の数の反比例だということがわかります。

　　反比例の式は、ｙ＝ａ/χ　になります

　　整数で重なるχ座標、ｙ座標をみつけます

　　χ座標は2、ｙ座標1

　　ｙ＝ａ/χ　に代入しましょう

　　　1＝ａ/2

　　両辺に2をかけます

　　2×1＝2×ａ/2

　　　2＝ａ

　　比例定数が、ａ＝2とわかりました

　　　反比例の式にあてはめます

　　答え　　ｙ＝2/χ

(4)　原点を中心に、左上と、右下になる双曲線ですから

　　比例定数が負の数の反比例だということがわかります。

　　反比例の式は、ｙ＝ａ/χ　になります

　　整数で重なるχ座標、ｙ座標をみつけます

　　χ座標は−1、ｙ座標6

　　ｙ＝ａ/χ　に代入しましょう

　　　6＝ａ/−1

　　両辺に−1をかけます

　　(−1)×6＝(−1)×ａ/−1

　　　−6＝ａ

　　比例定数が、ａ＝−6とわかりました

　　　反比例の式にあてはめます

　　答え　　ｙ＝−6/χ