比例 確認問題3 (解答・解説)
図の四角形ＡＢＣＤは、一辺6ｃｍの正方形です。点Ｐは、Ｃから出発
して辺ＣＤ上をＤまで進みます。ＰがＣからχ?進んだときの三角形ＰＢＣ
の面積をｙ㎠とするとき、次の問いに答えてください。
６ｃｍ
Ａ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ Ｄ
｜ |
６ ｜ | ６
? ｜ | ?
｜ |
｜ |↑
｜ |P
｜ |
｜ |
｜ |
Ｂ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣Ｃ
６ｃｍ
（１）ｙをχの式で表してください。
求めているのは、三角形の面積の式になります。
三角形の面積＝(底辺)×(高さ)÷２
底辺をＢＣ(6?)と考えます。
高さはＣＤになります。このときにＰ点は移動します、移動すると
できる三角形の面積は増えていきます。
あてはめていきましょう。
三角形の面積＝(底辺)×(高さ)÷２
ｙ㎠ ＝ 6cm ×χ?÷2
ｙ＝6×χ÷2
＝6χ/2
＝3χ
答え ｙ＝3χ
（２）χ、ｙの変域を求めてください。
今回、高さをχ?にしました、この高さはCD上を移動します。その移動
範囲は、0?から6cmまでになります。
ですから、χは0以上、6以下になります。
記号で表すと
0≦χ≦6
になります。
求めているのは、yの変域もですから、0≦χ≦6をｙ＝3χの式に代入
していきましょう。
ｙ＝3χ まずは、0から
ｙ＝3×0
＝0
つぎに、6を代入します。
ｙ＝3×6
＝18
これで、ｙの変域がわかりました。
ｙは、0以上、18以下になります。
記号で表すと
0≦ｙ≦18
答え 0≦χ≦6 、0≦ｙ≦18
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