中学３年数学 式の展開と因数分解 因数分解 練習問題７・解答（２）
７、次の式を因数分解してください。
乗法公式を利用して因数分解をします。
今回の式の場合は、ａ²＋２ａｂ＋ｂ²＝（ａ＋ｂ）²
ａ²ー２ａｂ＋ｂ²＝（ａーｂ）²
を利用します。
⑦，χ²＋１２χｙ＋３６ｙ²
３６ｙ²＝（６ｙ）²
になりますから。
＝χ²＋（２×χ×６ｙ）＋（６ｙ）²
＝（χ＋６ｙ）²
答え （χ＋６ｙ）²
⑧，χ²＋１４χｙ＋４９ｙ²
４９ｙ²＝（７ｙ）²
になりますから。
＝χ²＋（２×χ×７ｙ）＋（７ｙ）²
＝（χ＋７ｙ）²
答え （χ＋７ｙ）²
⑨，４χ²＋１２χｙ＋９ｙ²
４χ²＝（２χ）²
９ｙ²＝（３ｙ）²
になりますから。
＝（２χ）²＋（２×２χ×３ｙ）＋（３ｙ）²
＝（２χ＋３ｙ）²
答え （２χ＋３ｙ）²
⑩，４９ａ²−４２ａ＋９
４９ａ²＝（７ａ）²
９＝３²
になりますから。
＝（７ａ）²ー（２×７ａ×３）＋３²
＝（７ａー３）²
答え （７ａー３）²
⑪，２５ａ²＋２０ａｂ＋４ｂ²
２５ａ²＝（５ａ）²
４ｂ²＝（２ｂ）²
になりますから。
＝（５ａ）²＋（２×５ａ×２ｂ）＋（２ｂ）²
＝（５ａ＋２ｂ）²
答え （５ａ＋２ｂ）²
⑫，１００ｙ²−６０χｙ＋９χ²
９χ²＝（３χ）²
になりますから。
＝（１０ｙ）²ー（２×１０ｙ×３χ）＋（３χ）²
＝（１０ｙー３χ）²
答え （１０ｙー３χ）²
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