中学2年数学　図形の調べ方　平行線と角　確認問題5・解答

中学2年数学　図形の調べ方　平行線と角　確認問題5・解答

５、次の問いに答えて下さい。

（１）図で、ｋ//ℓ、ｍ//ｎであるとき、∠ａと大きさの等しい角をすべて答えてください。また、∠ａ＝100°のとき、∠ｆの大きさを求めて下さい。

　　∠ａを基準にｋ//ℓですから、錯角で∠ｅは等しくなります。

　　2つの直線ℓとｍが交わっていますから、対頂角になり∠ｅ＝∠ｃになります。

　　　∠ａ＝100°　の時には、

　　直線ｍに対して∠ｅ＋∠ｄ＝180°

　　∠ｅは、∠ａの錯角になりますから

　　∠ａ＝∠ｅ

　　∠ｅ＝100°

　　となり、100°＋∠ｄ＝180°

　　∠ｄ＝180°−100°

　　∠ｄ＝80°

　　
　　ｍ//ｎですから、

　　∠ｄと、∠ｆは錯角により

　　∠ｄ＝∠ｆ

　　　∠ｆ＝80°

　　になります。

 

　　　答え　∠ａ＝　∠ｃ、∠ｅ　、∠ｆ＝80°　

 

（２）図の直線ａ～ｄのうち、平行な直線はどれとどれになりますか？

　　同位角・錯角が同じであれば2つの直線は平行になりますから。

　　直線dの2つの角　148°＋32°＝180°ですから、

　　32°と同じ角を探します。

　　直線ａの角が32°で同じですから

　　直線ａ＝直線ｄ　になります。

 

　　　答え　ａとｄ