中学2年数学　1次関数　練習問題2・解答

中学2年数学　1次関数　練習問題2・解答

２、1次関数　ｙ＝3χ−2　について、次の問いに答えて下さい。

（１）χ＝2　に対応するｙの値を求めて下さい。

    ｙ＝3χ−2

　　ｙ＝3χ−2　に　χ＝2　を代入してみます。

　　　ｙ＝3（2）−2

　　　　＝6−2

　　　　＝4

　　　　答え　ｙの値　4

（２）ｙ＝10　は、χの値がいくらのときに対応しているのか、答えて下さい。

    ｙ＝3χ−2

　　(10)＝3χ−2　に　ｙ＝10　を代入してみます。

　　3χ−2＝10

　　3χ＝10＋2

　　3χ＝12

　　χ＝12÷3

　　χ＝4

　　　答え　χの値　4

（３）χの変域が　−5≦χ≦5 　のとき、対応するｙの変域を求めて下さい。

    ｙ＝3χ−2

　　（χの最小値）、（χの最大値）を代入します。

　　　　−5　　　　　　　　 5
　　　
　　ｙ＝3（−5）−2

　　　＝−15−2

　　　＝−17

　　ｙ＝3（5）−2

　　　＝15−2

　　　＝17

　　　　（ｙの最小値）＝−17、（ｙの最大値）＝17

　　　　答え　−17≦ｙ≦17

（４）χの値がａからｂまで変わるとき、対応するｙの値はｐからｑまで変わりました。このとき

　　　ｐ−ｑ
　――――　の値を求めて下さい。
　　　ｂ−ａ

                                ただし、ａとｂは異なる数とします。

　　　１次関数は、ｙ＝ａχ＋ｂ　の場合

　　　　　　　　　        　(ｙの増加量)
　　　(変化の割合)＝――――――　は一定で、
　　　　　　　　　　       (χの増加量)

　　　　その値は　ａ　になります。

　　ａ　＝(変化の割合)

    ｙ＝3χ−2　では、

　　　　　　    　ｐ−ｑ
　　　ａ＝3＝――――
　　　　　　    　ｂ−ａ

　　　となります。

　　　　答え　3