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練習問題3(比例の式)解答・解説

練習問題3(比例の式)解答・解説



(1)yはχに比例していて、比例定数が3です。χ、yの関係を式で表してください。



  χ比例しますから


  y=aχで表すことができます。


  比例定数3ですから


  y3χ


   になります。



  答え y=3χ


 


(2)yはχに比例していて、χ=6のときy=12です。χ、yの関係を式で表してください。


   χ比例しますから


  y=aχで表すことができます。


   χ=6y=12をそれぞれ代入していきましょう。


  12a6


  両辺に1/6をかけます


    1/6×12=1/6×a6


    2a


   になります。


 χ、yの関係を式で表すと、比例定数2ということがわかりましたから。



   yχ → y2χ


 


 答え y=2χ


 



(3)yはχに比例していて、χ=3のときy=−15です。χ、yの関係を式で表してください。


   yχ比例しますから


  y=aχで表すことができます。


   χ=3y=-15をそれぞれ代入していきましょう。


  −15a3


  両辺に1/3をかけます


    1/3×(−15)=a3×(1/3)


    −5=a


   aは比例定数ですから


    yχ →  y−5χ
   
     になります。
   


  答え  y=−5χ 


 



(4)yはχに比例していて、χ=−4のときy=8です。次の?、?に答えてください。


 ?χ、yの関係を式に表してください


   yχ比例しますから


  y=aχで表すことができます。


   χ=−4y=8をそれぞれ代入していきましょう。


   8a(−4)


  両辺に(−1/4)をかけます


    (−1/4)×8=a(−4)×(−1/4)


    −2=a


   aは比例定数ですから


    χ →  −2χ
   
     になります。


  χ、yの関係の式は、y=−2χ



  答え y=−2χ


 


 



 ?χ=8のときyの値を求めてください。



   y=−2χの式にχ=8を代入します。


   −2×8


    =−16



  答え y=−16


 


 

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