練習問題3(比例の式)解答・解説

練習問題3(比例の式)解答・解説

(1)yはχに比例していて、比例定数が３です。χ、yの関係を式で表してください。

　　ｙはχに比例しますから

　　ｙ＝ａχで表すことができます。

　　比例定数が3ですから

　　ｙ＝3χ

　　　になります。

　　答え　ｙ＝3χ

(2)yはχに比例していて、χ＝6のときy＝12です。χ、yの関係を式で表してください。

　　　ｙはχに比例しますから

　　ｙ＝ａχで表すことができます。

　　　χ＝6、y＝12をそれぞれ代入していきましょう。

　　12＝a6

　　両辺に1/6をかけます

　　　　1/6×12＝1/6×a6

　　　　2＝a

　　　になります。

　χ、yの関係を式で表すと、比例定数が2ということがわかりましたから。

　　　ｙ＝ａχ　→　ｙ＝2χ

　答え　ｙ＝2χ

(3)yはχに比例していて、χ＝3のときy＝−15です。χ、yの関係を式で表してください。

　　　ｙはχに比例しますから

　　ｙ＝ａχで表すことができます。

　　　χ＝3、y＝-15をそれぞれ代入していきましょう。

　　−15＝a3

　　両辺に1/3をかけます

　　　　1/3×(−15)＝a3×(1/3)

　　　　−5＝a

　　　aは比例定数ですから

　　　　ｙ＝ａχ　→　　ｙ＝−5χ
　　　
　　　　　になります。
　　　

　　答え　　ｙ＝−5χ　

(4)yはχに比例していて、χ＝−4のときy＝8です。次の?、?に答えてください。

　?χ、yの関係を式に表してください

　　　ｙはχに比例しますから

　　ｙ＝ａχで表すことができます。

　　　χ＝−4、y＝8をそれぞれ代入していきましょう。

　　　8＝a(−4)

　　両辺に(−1/4)をかけます

　　　　(−1/4)×8＝a(−4)×(−1/4)

　　　　−2＝a

　　　aは比例定数ですから

　　　　ｙ＝ａχ　→　　ｙ＝−2χ
　　　
　　　　　になります。

　　χ、yの関係の式は、ｙ＝−2χ

　　答え　ｙ＝−2χ

　?χ＝8のときyの値を求めてください。

　　　ｙ＝−2χの式にχ＝8を代入します。

　　　ｙ＝−2×8

　　　　＝−16

　　答え　ｙ＝−16