中学1年数学　立体と空間図形２　練習問題2　解答・解説

中学1年数学　立体と空間図形２　練習問題2　解答・解説

  図は、直方体ら三角柱を切り取った立体です。この立体について、次の問いに答えてください。

図

（１）直線FGと平行な直線を答えてください。

　　　平面BFGCで、FG//BC

　　　平面AFGDで、FG//AD

　　　平面EFGHで、FG//EH

　　　　　になりますから。

　　　答え　直線BC,AD,EH

（２）直線BFとねじれの位置にある直線は何本ありますか?

　　　直線AD,CD,EH,GH,DH
　　　　

　　　　答え　5本

（３）直線DHと平行な平面と垂直な平面をそれぞれ答えてください。

　　　直線DHと交わらない平面は、平面ABFEになります。

　　　平面BFGCはのばすと直線DHと交わりますから平行ではありません。

　　　また、DH⊥AD、DH⊥CDより、DHは平面ABCDに垂直になります。同じように、DH⊥EH,DH⊥GH
　　
　　　より、DHは平面EFGHにも垂直になります。

　　　　答え　平行　平面ABFE　、垂直　平面ABCD,平面EFGH

（４）この立体の平面で、平行なものは何組ありますか？

　　　平行な面はどんどんのばしていっても交わらないのが、平行な面ですから、

　　交わらない面を考えます。

　　　　平面ABCDと平面EFGH、平面ABEFと平面DCGHが交わりません。

　　　　答え　2組