中学1年数学 比例・反比例の利用 練習問題2 解答・解説
(1) ある画用紙6枚分の重さを量ると100gありました。この画用紙
の束の重さをはかると1500gありました。この束にある画用紙の
枚数を求めてください。
たずねているのは、ある画用紙の束の枚数です。
画用紙1枚の重さがわかれば、ある画用紙の束の全体の重さがわかります。
画用紙1枚の重さで割れば、ある画用紙の束の枚数がわかります。
(ある画用紙の束の枚数)=(ある画用紙の束の全体の重さ)÷(画用紙1枚の重さ)
画用紙6枚の、1/6が1枚の重さになります。
(画用紙1枚の重さ)=100g÷6
=50/3(g)
(ある画用紙の束の枚数)=1500g÷50/3(g)
=1500×3/50
=90(枚)
答え 90(枚)
(2) 500枚の厚さが60?のコピー用紙があります。このコピー用紙
の束をとったところ、厚さが24mmありました。この束にあるコピー
用紙の枚数を求めてください。
まずは、コピー用紙1枚の厚さを考えます。
500(枚)の厚さのときに、60?ですから
60(?)÷500(枚)=6/50(?)
=3/25(?)
これでコピー用紙1枚の厚さがわかりました。
厚さが24mmの場合を考えていきましょう
(コピー用紙の束の厚さ)=(コピー用紙1枚の厚さ)×(コピー用紙の枚数)
になります。
今回わかっているのは
(コピー用紙の束の厚さ)=(コピー用紙1枚の厚さ)×(コピー用紙の枚数)
24(?) = 3/25(?) × χ(枚)
たずねているのは、コピー用紙の枚数ですから
χを解けばわかります
24(?)=3/25(?)×χ(枚)
両辺に25/3をかけます(2/17)
(25/3)×24(?)=(25/3)×3/25(?)×χ(枚)
200=χ(枚)
答え 200枚
500(枚)の厚さのときに、60?ですから
χ(枚)の厚さのときに、24?
? ? ? ?
500:60=χ:24
?と?、?と?で考えます。
500×24=60χ
1200=60χ
両辺に1/60をかけます
1/60×1200=1/60×60χ
200=χ
(3) くぎ箱に同じ大きさの釘がいっぱいいっぱい入っています。こ
のくぎ箱の中の釘全体の重さをはかると980gありました。また、
この釘30本の重さをはかると70gでした。くぎ箱に入っている釘の
本数を求めてください。
釘30本で、70gです。
釘1本の重さは
重さ70g÷釘30本=釘1本の重さ7/3(g)
980g=(釘1本の重さ7/3)g×(釘χ)本
980=7/3×χ
両辺に3/7をかけます
3/7×980=3/7×7/3×χ
420=χ(本)
答え 420本
中学2年数学 連立方程式 連立方程式の解き方 加減法と代入法
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