中学1年数学　比例・反比例の利用　練習問題2　解答・解説

中学1年数学　比例・反比例の利用　練習問題2　解答・解説

(1)　ある画用紙６枚分の重さを量ると100ｇありました。この画用紙

　　の束の重さをはかると1500gありました。この束にある画用紙の

　　枚数を求めてください。


　　たずねているのは、ある画用紙の束の枚数です。

　　画用紙1枚の重さがわかれば、ある画用紙の束の全体の重さがわかります。

　　画用紙1枚の重さで割れば、ある画用紙の束の枚数がわかります。

(ある画用紙の束の枚数)＝(ある画用紙の束の全体の重さ)÷(画用紙1枚の重さ)

　画用紙6枚の、1/6が1枚の重さになります。

　(画用紙1枚の重さ)＝100ｇ÷6

　　　　　　　　　 ＝50/3(g)　

　(ある画用紙の束の枚数)＝1500g÷50/3(g)
　　　　
　　　　　　　　　　　　＝1500×3/50

　　　　　　　　　　　　＝90(枚)



     答え　　90(枚)






(2)　　500枚の厚さが60?のコピー用紙があります。このコピー用紙

　　の束をとったところ、厚さが24mmありました。この束にあるコピー

　　用紙の枚数を求めてください。

　　まずは、コピー用紙1枚の厚さを考えます。

　　500(枚)の厚さのときに、60?ですから

　　60(?)÷500(枚)＝6/50(?)

　　　　　　　　　＝3/25(?)

　　　これでコピー用紙1枚の厚さがわかりました。


　　　厚さが24mmの場合を考えていきましょう

　　(コピー用紙の束の厚さ)＝(コピー用紙1枚の厚さ)×(コピー用紙の枚数)

　　　　になります。

　　今回わかっているのは

　　(コピー用紙の束の厚さ)＝(コピー用紙1枚の厚さ)×(コピー用紙の枚数)

　　　　　24(?)　　　　　＝　　　　　3/25(?)　　　　　　×　　　χ(枚)

　　たずねているのは、コピー用紙の枚数ですから

　　χを解けばわかります

　　　24(?)＝3/25(?)×χ(枚)

　　　両辺に25/3をかけます(2/17)

　　　　(25/3)×24(?)＝(25/3)×3/25(?)×χ(枚)

　　　　200＝χ(枚)

　　　
　　　答え　　200枚

　　　
　　　500(枚)の厚さのときに、60?ですから

　　　　χ(枚)の厚さのときに、24?

　　?　 ?  ?  ?
　　500：60＝χ：24

　　?と?、?と?で考えます。

　　500×24＝60χ

　　1200＝60χ

　　両辺に1/60をかけます

　　　1/60×1200＝1/60×60χ

　　　200＝χ



(3)　　くぎ箱に同じ大きさの釘がいっぱいいっぱい入っています。こ

　　のくぎ箱の中の釘全体の重さをはかると980gありました。また、

　　この釘30本の重さをはかると70ｇでした。くぎ箱に入っている釘の

　　本数を求めてください。


　　　釘30本で、70gです。

　　釘1本の重さは


　　　重さ70g÷釘30本＝釘1本の重さ7/3(g)

　　980g＝(釘1本の重さ7/3)g×(釘χ)本
　　　
　　　980＝7/3×χ

　　　両辺に3/7をかけます

　　　　3/7×980＝3/7×7/3×χ

　　　420＝χ(本)


　　　答え　420本