中学３年数学 式の展開と因数分解 多項式の計算 練習問題１０・解答
１０、次の式を簡単にしてください。
①、（χ＋３）（χー１）−（χー２）²
●（χ＋ａ）（χ−ｂ）＝χ²＋（ａ＋ｂ）χ＋ａｂ
●（ａ−ｂ）²＝ａ²−２ａｂ＋ｂ²
＝〔χ²＋｛３＋（−１）｝χ＋３×（−１）〕−（χ²−２×２χ＋２×２）
＝（χ²＋２χー３）ー（χ²−４χ＋４）
＝χ²＋２χー３ーχ²＋４χ−４
＝χ²ーχ²＋２χ＋４χー３−４
＝６χー７
答え ６χー７
②、（χー６）（χー２）−（χ＋５）（χ＋３）
●（χ＋ａ）（χ−ｂ）＝χ²＋（ａ＋ｂ）χ＋ａｂ
＝〔χ²＋｛（−６）＋（−２）｝χ＋（−６）×（−２）〕ー｛χ²＋（５＋３）χ＋５×３｝
＝（χ²−８χ＋１２）−（χ²＋８χ＋１５）
＝χ²−８χ＋１２−χ²ー８χー１５
＝χ²−χ²−８χー８χ＋１２ー１５
＝−１６χ−３
答え −１６χ−３
③、（χー９）（χ＋４）−（χー６）（χ＋６）
●（χ＋ａ）（χ−ｂ）＝χ²＋（ａ＋ｂ）χ＋ａｂ
●（ａ＋ｂ）（ａーｂ）＝ａ²−ｂ²
＝〔χ²＋｛（−９）＋４｝χ＋（−９）×４〕ー（χ²−６²）
＝（χ²−５χー３６）−（χ²−３６）
＝χ²−５χー３６ーχ²＋３６
＝χ²ーχ²−５χー３６＋３６
＝−５χ
答え −５χ
④、（ａ＋２ｂ）²−（ａー３ｂ）（ａ＋３ｂ）
●（ａ＋ｂ）²＝ａ²＋２ａｂ＋ｂ²
●（ａ＋ｂ）（ａーｂ）＝ａ²−ｂ²
＝｛ａ²＋２×ａ×２ｂ＋（２ｂ²）｝ー｛ａ²−（３ｂ）²｝
＝｛ａ²＋４ａｂ＋（２ｂ）²｝−（ａ²−９ｂ²）
＝ａ²＋４ａｂ＋４ｂ²ーａ²＋９ｂ²
＝ａ²ーａ²＋４ａｂ＋４ｂ²＋９ｂ²
＝４ａｂ＋１３ｂ²
答え ４ａｂ＋１３ｂ²
⑤、３χ（χー２）−（３χ＋５）（χー１）
＝（3χ×χー２×３χ）ー{３χ×χ＋３χ×（ー１）＋５×χ＋５×（ー１）}
＝（３χ²ー６χ）ー（３χ²ー３χ＋５χ−５）
＝（３χ²ー６χ）ー（３χ²＋２χ−５）
＝３χ²ー６χー３χ²ー２χ＋５
＝３χ²ー３χ²ー６χー２χ＋５
＝ー８χ＋５
答え ー８χ＋５
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