中学1年数学　反比例・比例反比例の利用　確認問題3　解答・解説

中学1年数学　反比例・比例反比例の利用　確認問題3　解答・解説

   図の双曲線上に、2点Ａ(−6、−2)、Ｂ(k、３)があります。kの値

　を求めてください。

　　　双曲線ですから、反比例のグラフということがわかります。

　　反比例の式は

　　ｙ＝ａ/χ　で表します

　　(−6、−2)がわかっていますから、ｙ＝ａ/χの式にあてはめてみま

　　しょう。

　　　−2＝ａ/-6

　　　両辺に−6をかけます

　　(−6)×(−2)＝(−6)×ａ/-6

　　　　　12＝ａ

　　　比例定数がわかりました。

　　ｙ＝ａ/χ　比例定数をあてはめてみます

　　ｙ＝12/χ

　　　たずねているのは、Ｂ(k、３)のときのkの値ですから

　　ｙ＝12/χ　の式にｙ＝3を代入してkの値を求めましょう

　　　　3＝12/χ

　　両辺にχをかけます

　　3×χ＝χ×12/χ

　　3χ＝12

　　両辺に1/3をかけます

　　　1/3×3χ＝1/3×12

　　　　　χ＝4

　χは、kですから

　　　　答え　k＝4