中学2年数学　図形の調べ方　図形の合同　確認問題３・解答

中学2年数学　図形の調べ方　図形の合同　確認問題３・解答

３、図において、△ＡＢＣと△ＡＤＥは正三角形である。ＢとＤ、ＣとＥを結ぶとき、△ＡＤＢ≡ＡＥＣとなることを次のように証明しました。［　］にあてはまる言葉や記号、数を記入してください。

　証明

　　△ＡＤＢと△ＡＥＣにおいて、△ＡＢＣ、△ＡＤＥは正三角形なので、

　　ＡＢ＝［ｱ   ］・・・?

　　ＡＤ＝［ｲ　　］・・・?

　　また、∠ＢＡＣ＝∠ＤＡＥ＝［ｳ　　］°より

　　∠ＤＡＢ＝［ｳ　］°ー∠ＢＡＥ、∠ＥＡＣ＝［ｳ　］°ー∠ＢＡＥ

　　よって、∠ＤＡＢ＝∠［ｴ　　］・・・?

　?、?、?より、△ＡＤＢと△ＡＥＣで、

　［ｵ　　　　　　　　　　　　　　　　　］

　がそれぞれ等しいので

　△ＡＤＢ≡△ＡＥＣ

  
　証明

　　△ＡＤＢと△ＡＥＣにおいて、△ＡＢＣ、△ＡＤＥは正三角形なので、

　　ＡＢ＝［ｱ ＡＣ  ］・・・?

　　ＡＤ＝［ｲ　ＡＥ　］・・・?

　　また、∠ＢＡＣ＝∠ＤＡＥ＝［ｳ　60　］°より

　　∠ＤＡＢ＝［ｳ　60　］°ー∠ＢＡＥ、∠ＥＡＣ＝［ｳ　60　］°ー∠ＢＡＥ

　　よって、∠ＤＡＢ＝∠［ｴ　ＡＥＣ　］・・・?

　?、?、?より、△ＡＤＢと△ＡＥＣで、

　［ｵ　２つの辺とその間の角　］

　がそれぞれ等しいので

　△ＡＤＢ≡△ＡＥＣ

 

 

　　答え　ア、ＡＣ 　イ、ＡＥ　　ウ、60　エ、ＡＥＣ　オ、２つの辺とその間の角