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中学2年数学 図形の調べ方 図形の合同 確認問題3・解答

合同

中学2年数学 図形の調べ方 図形の合同 確認問題3・解答

3、図において、△ABCと△ADEは正三角形である。BとD、CとEを結ぶとき、△ADB≡AECとなることを次のように証明しました。[ ]にあてはまる言葉や記号、数を記入してください。

 証明

  △ADBと△AECにおいて、△ABC、△ADEは正三角形なので、

  AB=[ア   ]・・・?

  AD=[イ  ]・・・?

  また、∠BAC=∠DAE=[ウ  ]°より

  ∠DAB=[ウ ]°ー∠BAE、∠EAC=[ウ ]°ー∠BAE

  よって、∠DAB=∠[エ  ]・・・?

 ?、?、?より、△ADBと△AECで、

 [オ                 ]

 がそれぞれ等しいので

 △ADB≡△AEC

  
 証明

  △ADB△AECにおいて、△ABC△ADEは正三角形なので、

  AB=[ア AC  ]・・・?

  AD=[イ AE ]・・・?

  また、∠BAC=∠DAE=[ウ 60 ]°より

  ∠DAB=[ウ 60 ]°ー∠BAE、∠EAC=[ウ 60 ]°ー∠BAE

  よって、∠DAB=∠[エ AEC ]・・・?

 ?、?、?より、△ADBと△AECで、

 [オ 2つの辺とその間の角 ]

 がそれぞれ等しいので

 △ADB≡△AEC

 

 

  答え ア、AC  イ、AE  ウ、60 エ、AEC オ、2つの辺とその間の角

 

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