(4)一郎は10km離れた駅に向かいました。はじめは自転車に乗って
時速15?でχ時間走り、途中から時速5?でｙ時間歩いて、駅
に到着しました。ｙをχの式で表してください。
今回も全体を整理して考えましょう。
自転車(15Km/h)χ(時間) 歩き(5?/h)ｙ(時間)
● →ーー→ーー→ーー→ ｜ →ーー→ーー→ 駅
0? 10km
時間と速さと道のりの関係ということがわかります。
わかっていることは
駅までの距離は 10km 離れている
●～｜(中間地点)｜～駅
↓ ↓
(道のり) (道のり)
↓ ↓
(自転車の距離) (歩きの距離)
(速さ)×(時間) (速さ)×(時間)
(全体の道のり)＝(自転車の距離)＋(歩きの距離)
となります。
道のりの求め方は
道のり＝速さ×時間
自転車について考えましょう
●地点から｜中間地点の距離は速さは15km、時間はχ時間になりますから式にすると
15(km/h)×χ(時間)＝15χ(km)になります。(自転車の距離)
｜(中間地点)から駅までの距離の速さは5km、時間はｙ時間になりますから式にすると
5(km/h)×ｙ(時間)＝5ｙ(km)になります。(歩きの距離)
(全体の道のり)＝(自転車の距離)＋(歩きの距離)
10(km) ＝15χ(km) ＋ 5ｙ(km)
になります。
10(km) ＝15χ＋5ｙ
ただし、式にするにはなるべく簡単にしなければなりませんから
5で割ることができますから
2=3χ+y になります
ｙを求める式にするには両辺に−3χを加えます
−3χ＋2＝3χ−3χ+y
−3χ＋2＝y
ｙ＝2−3χ
χを求める式にするには両辺に−ｙを加えます
2−y＝3χ+y−y
2−y＝3χ
つぎに両辺に1/3を加えます
2−y×1/3＝3χ×1/3
−y＋2/3＝χ
答え ｙ＝2−3χ 、χ＝−y＋2/3
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