(3)正の整数ａを７でわったときの商をｂ、余りをｃとするとき
ａ、ｂ、ｃの関係を等式で表してください。
まずは整理をして考えましょう。
ａを7で割るとｂ、余りｃになる。
ａ/7＝ｂ＋ｃ
ａを基準で考えると
ａ/7＝ｂ＋ｃ この式の両辺に7を掛けます
ａ/7×7＝7×ｂ＋ｃ
ａ＝7×ｂ＋ｃ
ａ＝7ｂ＋ｃ
ｂを基準で考えると
ａ/7＝ｂ＋ｃ この式の両辺に−ｃを加えます
ａ/7−ｃ＝ｂ＋ｃ−ｃ
ａ/7−ｃ＝ｂ
ｂ＝ａ/7−ｃ
ｃを基準で考えると
ａ/7＝ｂ＋ｃ この式の両辺に−ｂを加えます
ａ/7−ｂ＝ｂ−ｂ＋ｃ
ａ/7−ｂ＝ｃ
ｃ＝ａ/7−ｂ
答え ａ＝7ｂ＋ｃ 、ｂ＝ａ/7−ｃ 、ｃ＝ａ/7−ｂ
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