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中学2年数学 図形の調べ方 まとめテスト2・解答

数学
中学2年数学 図形の調べ方 まとめテスト2・解答


2、次の問いに答えてください。


(1)図において、AE//BC、∠ABC=83°、∠BCA=43°、∠AD   E=30°であるとき、∠AEDの大きさを求めてください。


仮定により

AE//BC


ですから、錯角により


∠FAB=83°

1つの外角は、その他の2つの内角の和に等しくなりますから、


∠ADE∠AED∠FAB


∠ADE=30°


30°∠AED=83°


∠AED=83°−30°


=53°




答え ∠AED=53°





(2)図において、四角形ABCDは長方形であり、△EBFは正三角形で、点Cは辺EF上にあります。また、GはADとEBの交点になります。


∠ECB=71°のとき、∠AGBの大きさは何度になりますか?


∠AGBは、∠EGDと対称角により


∠AGB∠EGD・・・①


△EBFは、正三角形ですから1つの内角は、60°になります。


よって、∠GEF=60°・・・②


仮定により、長方形ABCDですから、


AD//BC


同位角によって、


∠EHG∠ECB・・・③


∠ECB=71°


∠EHG=71°


①、②、③より


∠EGD=180ー(71°60°


=180ー131°


49°






答え 49°




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