中学３年数学 平方根 根号を含む式の計算 練習問題１２・解答
１２、次の式を展開してください。
①，（√５＋３）（√２＋４）
＝√５×√２＋√５×４＋３×√２＋３×４
＝√１０＋４√５＋３√２＋１２
答え √１０＋４√５＋３√２＋１２
②，（２＋５√３）（３−２√３）
＝２×３ー２×２√３＋５√３×３ー５√３×２√３
＝６ー４√３＋１５√３ー１０√３²
＝６ー４√３＋１５√３ー１０×３
＝６ー３０ー４√３＋１５√３
＝ー２４＋１１√３
答え ー２４＋１１√３
③，（２−√２）（３＋２√２）
＝２×３＋２×２√２ー√２×３ー√２×２√２
＝６＋４√２−３√２ー２×２
＝６ー４＋√２
＝２＋√２
答え ２＋√２
④，（２√２−√５）（√２＋３√５）
＝２√２×√２＋２√２×３√５ー√５×√２ー√５×３√５
＝２√２²＋６√１０ー√１０ー３√２５
＝２×２＋５√１０ー３×５
＝４＋５√１０ー１５
＝−１１＋５√１０
答え −１１＋５√１０
⑤，（２√３＋√５）（２−４&radic
;６）
;６）
＝２√３×２−２√３×４√６＋√５×２−√５×４√６
＝４√３ー8√１８＋２√５ー４√３０
＝４√３ー8√３²×２＋２√５ー４√３０
＝４√３ー8×３√２＋２√５ー４√３０
＝４√３ー２４√２＋２√５ー４√３０
答え ４√３ー２４√２＋２√５ー４√３０
⑥，（２√６−３）（３√６−４√２）
＝２√６×３√６ー２√６×４√２ー３×３√６＋３×４√２
＝６√６²ー8√１２ー9√６＋１２√２
＝６×６ー8√３×２²ー9√６＋１２√２
＝３６ー8×２√３ー9√６＋１２√２
＝３６ー１６√３ー9√６＋１２√２
答え ３６ー１６√３ー9√６＋１２√２
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