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中学2年数学 図形の調べ方 2まとめテスト6・解答(1)

数学

中学2年数学 図形の調べ方 2まとめテスト6・解答


6、図のように、正三角形ABCの辺AB、CAの延長上に、BD=AEとなるように2点D、Eをとり、EとB、DとCを結びます。EBの延長がDCと点Fで交わるとき、∠BFCの大きさを求めてください。


△EBC△DACにおいて


仮定により


AE=BD


正三角形ですから、3つの辺の長さは同じになります。


AC=AB=BC・・・①


CE=AC+AE


AD=AB+BD


CE=AD・・・②


正三角形の内角はすべて同じ角(60°)になりますから


∠CAB∠ECB・・・③


①、②、③より


2つの辺とその間の角がそれぞれ等しくなりますから


△EBC△DAC


になります。


よって、


△EBCー△ABC=△EBA


△DACー△ABC=△DBC


ですから、


△EBA△DBC


になります。


つづきます。

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