中学2年数学１（数と式，関数）のまとめ６・解答
６、次の問いに答えてください。
（１）χについて１次方程式（χ−ａ）／２＝１／３ χ＋ａ の解が９であるときのａの値を求めてください。
χに９を代入します。
(９−ａ)／２＝（９＋ａ）／３
(９−ａ)／２＝３＋ａ
両辺に２をかけます。
９−ａ＝２（３＋ａ）
９−ａ＝６＋２ａ
−ａ−２ａ＝６−９
−３ａ＝−３
ａ＝１
答え ａ＝１
（２）Ａ，Ｂの２地点を、行きは毎時６km、帰りは毎時４㎞の速さで歩いたら、往復で１時間５０分かかりました。ＡＢ間の道のりを求めてください。
Ａ～Ｂの道のりをχ
とします。
そして、わかっているのは往復の時間ですから
時間を求める式は
（時間）＝（道のり）÷（速さ）
１時間５０分は、６０＋５０／６０＝１１０／６０
１１０／６０＝χ／６ ＋ χ／４
１１／６＝χ／６ ＋ χ／４
両辺に２４を掛けます。
２４(１１／６)＝２４（χ／６）＋２４（χ／４）
４×１１＝４×χ＋６×χ
４４＝４χ＋６χ
４４＝１０χ
１０χ＝４４
χ＝４４／１０
＝２２／５
答え Ａ～Ｂ間の道のりは２２／５㎞
（３）１０％の食塩水と５％の食塩水を混ぜ合わせて、７％の食塩水を600ℊつくりたい。それぞれ何ℊ混ぜればよいでしょうか？
１０％の食塩水をχｇ
５％の食塩水をｙｇ
とします。
食塩の重さを表す式は
（食塩の重さ）＝（食塩水の重さ）×（濃度）
χ＋ｙ＝６００（ｇ）
｛
7／100×600＝10／100×χ＋5／100×ｙ
χ＋ｙ＝600
｛
10χ／100＋5ｙ／100＝7×6
χ＋ｙ＝600
｛
10χ＋5ｙ＝4200
χ＝600ーｙ
｛
10χ＋5ｙ＝4200
10χ＋5ｙ＝4200にχ＝600ーｙを代入します。
10（600ーｙ）＋5ｙ＝4200
6000ー10ｙ＋5ｙ＝4200
ー10ｙ＋５ｙ＝−6000＋4200
ー５ｙ＝ー1800
ｙ＝360
χ＝600ーｙにｙ＝360を代入します。
χ＝600ー360
χ＝240
答え １０％の食塩水 240ｇ
５％の食塩水 360ｇ
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