中学2年数学　連立方程式　２練習問題5・解答

中学2年数学　連立方程式　２練習問題5・解答

５、代金と個数の問題

　　1個90円のりんごと1個40円のみかんを合わせて30個買い、代金を1800円支払いました。りんごをχ個、みかんをｙ個買ったとして、次の問いに答えて下さい。

（１）χ、ｙについて連立方程式をつくって下さい。

　　　?　全体の個数で考えます。

　　　　（全体の個数）＝（りんごの個数）＋（みかんの個数）

　　　　　　30(個)　　＝　　　χ(個)　　＋　　ｙ(個)

　　　?　代金で考えます。

　　　　　代金は、(個数)×(一個の価格)

　　　　　りんごの代金は、　（りんごの個数）×(90)円
　　　　　　　　　　　　　　　　　    χ(個)

　　　　　みかんの代金は、　（みかんの個数）×(40)円
　　　　　　　　　　　　　　　　　      ｙ(個)

　　　　　りんごの代金＝(90χ)円

　　　　　みかんの代金＝(40ｙ)円

　　　　　（合計金額）＝りんごの代金＋みかんの代金　　　　　　             1800円　　　　　(90χ)円　　　　　(40ｙ)円

　　　　答え　　　χ＋ｙ＝30
　　　　　　　｛
　　　　　　　　　90χ＋40ｙ＝1800

（２）りんご、みかんはそれぞれ何個買ったのか、求めて下さい。

　　　　　　　　　χ＋ｙ＝30
　　　　　　　｛
　　　　　　　　　90χ＋40ｙ＝1800

　　　　　χ＝−ｙ＋30　を　90χ＋40ｙ＝1800　に代入します。

　　　　90（−ｙ＋30）＋40ｙ＝1800

　　　　−90ｙ＋2700＋40ｙ＝1800

　　　　−90ｙ＋40ｙ＝1800−2700

　　　　　　　　　−50ｙ＝−900

　　　　　　　　　　ｙ＝18

　　　　　χ＋ｙ＝30　に　ｙ＝18　を代入します。

　　　　　χ＋18＝30

　　　　　χ＝30−18

　　　　　χ＝12

　　　　　χは、りんごの個数になり、

　　　　　ｙは、みかんの個数になります。

　　　　　　答え　りんごの個数　12個　　、みかんの個数　18個