中学3年数学　二次方程式

１、二次方程式とその解き方

●二次方程式

移項して整理すると、（χの二次式）＝０の形になる方程式を、χについての二次方程式といいます。
一般の形は、

ａχ²＋ｂχ＋ｃ＝０

と書くことができます。

●二次方程式にあてはまる文字の値を、その方程式の解といいます。解をすべて求めることを二次方程式を解くといいます。

●ａχ²＝ｂの解き方

ａχ＝ｂの形の方程式は、χ²＝ｋの形に変形すれば、平方根の意味に基づいて解くことができます。

●(χ＋ｍ)²＝ｎの解き方

χ＋ｍ＝Ｘとおくと、Ｘ²＝ｎとなり、ａχ²＝ｂと同じ方法で解くことができます。

●χ²＋ｐχ＋ｑ＝０の解き方

χの一次の項を含む二次方程式は、（χ＋ｍ）²＝ｎの形に変形して解くことができます。

２、二次方程式と因数分解

●Ａ×Ｂ＝０ならば、Ａ＝０またはＢ＝０となります。

●（χ＋ａ）（χ＋ｂ）＝０の解

χ＋ａ＝０またはχ＋ｂ＝０ですから、χ＋ａ＝０のとき

χ＝ーａ、χ＋ｂ＝０のとき、χ＝ーｂが解となります。