中学3年数学 式の展開と因数分解 因数分解 練習問題１０・解答
１０、次の式を因数分解してください。
乗法公式を利用して因数分解をします。
今回の式の場合は、χ²＋（ａ＋ｂ）χ＋ａｂ＝（χ＋ａ）（χ＋ｂ）
を利用します。
①，χ²＋４χ−５
かけて（ー５） 「（−１）×５、１×（−５）、（−５）×１、５×（−１）」
たして４ 「５＋（−１）、（−１）＋５」
５、（−１）が共通な数になります。
χ²＋４χ−５＝（χ＋５）（χ−１）
答え （χ＋５）（χ−１）
②，χ²−５χ−１４
かけて（−１４） 「（−１）×１４、（−２）×７、１４×（−１）、７×（−２）、（−１４）×１、（−７）×２、１×（−１４）、２×（−７）」
たして（ー５） 「（−２）＋７、７＋（−２）」
７、（−２）が共通な数になります。
χ²−５χ−１４＝（χ＋７）（χ−２）
答え （χ＋７）（χ−２）
③，χ²−２χ−３５
かけて−３５ 「１×（−３５）、５×（−７）、（ー１）×３５、（−５）×７、３５×（−１）、（ー７）×５」
たして−２ 「（−７）＋５、５＋（−７）」
５、（−７）が共通なかずになります。
χ²−２χ−３５＝（χ＋５）（χ−７）
答え （χ＋５）（χ−７）
④，χ²＋７χ−１８
かけて（ー１８） 「１×（ー１８）、２×（−９）、３×（−６）、６×（ー３）、９×（−２）、１８×（−１）、（−１８）×１、（−９）×２、（−６）×３、（−３）×６、（−２）×９、（ー１）×１８」
たして７ 「９＋（−２）、（−２）＋９」
９、（−２）が共通する数になります。
χ²＋７χ−１８＝（χ＋９）（χ−２）
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