中学2年数学　1次関数　練習問題6・解答

中学2年数学　1次関数　練習問題6・解答

６、　Ａ市の1ヶ月の水道料金は、水の使用量が１０㎥までは1200円、１０㎥を超えた分については、１㎥ごとに240円を加算しています。

　　ただし、使用量は整数値で表すことになっています。次の[     ]にあてはまる数を記入して下さい。

（１）今月の水の使用量は[　　]㎥でありました、そのときの料金は3120円になりました。

　　　１０㎥までは1200円

　　　１㎥ごとに240円

　　　3120円ということは、10㎥を超えたということがわかります。

　（1ヶ月の水道料金）−（１０㎥までの水道料金）＝（10㎥を超えた分の水道料金）
　　　　　　3120円　　　−　　　　1200円　　　　　＝　　　1920円

　　　使用量で考えると、
　
　　（1ヶ月の使用量)＝（１０㎥までの使用量）＋（10㎥を超えた分の使用量）

　　　　ということになります。

　　　　（10㎥を超えた分の使用量）＝1920円

　　　　（10㎥を超えた分の水道料金）＝（１㎥ごとに240円）

　　　　　　　　　　　　　　　　           　　＝(χ)×(240)

　　　　　1920円＝(χ)×(240)

　　　　　240χ＝1920

　　　　　240χ＝1920

　　　　　χ＝8

　　　　　（１０㎥までの使用量）を加えないといけませんから

　　　　　10㎥＋8㎥＝18㎥

　　　　今月の水の使用量は[　18　]㎥でありました、そのときの料金は3120円になりました。

　　　答え　18 

（２）1ヶ月の水の使用量をχ㎥(χ≧10)、その料金をｙ円として、ｙをχで表すと

　　　ｙ＝[ ]χ＋[ ]       (χは10以上の整数)となる。

　　　使用量は10㎥以上ということですから、使用量は1200円以上になります。
　　　
　　　しかし、１㎥あたり240円かかるのは、10㎥を超えたところからですから

　《   》の中には、使用量−10㎥　の値が入ります。

　　　(料金)＝[1㎥あたりの加算金]×《使用量−10》＋[１０㎥までの水道料金]

　　　(料金)＝240×《使用量−10》＋1200　　なので、

　　　
　　　ｙ＝240（χ−10）＋1200　　　　となります。

　　　答え　　ｙ＝240（χ−10）＋1200　　

   協力ありがとう！さわこさん