中学2年数学　1次関数　1次関数のグラフと式の求め方　確認問題１・解答

 中学2年数学　1次関数　1次関数のグラフと式の求め方　確認問題１・解答

１、次の問いに答えて下さい。

（１）直線　ｙ＝ａχ＋ｂ　が2点(0、−2)、(1,0)を通るとき、ａ、ｂの値を求めて下さい。

    　ｙ＝ａχ＋ｂ　の式に(χ、ｙ)＝(0、−2)、(1,0)

　　　　（−2）＝ａ（0）＋ｂ　

　　　　（0）＝ａ（1）＋ｂ　

　　　になります。

　　連立方程式をつくって、ａ、ｂの値を求めます。

　　　ａ×0＋ｂ＝−2
　｛
　　　ａ×1＋ｂ＝0

　　　0＋ｂ＝−2
　｛
　　　ａ＋ｂ＝0

　　　ｂ＝−2
　｛
　　　ａ＋ｂ＝0

　　　ａ＋ｂ＝0　の式の　ｂ＝−2　を代入します。

　　　ａ＋（−2）＝0

　　　ａ＝2

　　　ａ＝(傾き)、ｂ＝(切片)

　　　ａ＝2　　、ｂ＝−2

　　　ｙ＝ａχ＋ｂ

　　　ｙ＝(傾き)χ＋(切片)

　　　ｙ＝2χ−2

　　　になります。

　　　　答え　ｙ＝2χ−2 

（２）ｙはχの1次関数で、そのグラフは点(1、−2)を通り、傾きが3の直線である。この1次関数の式を求めて下さい。

　　ｙはχの1次関数ですから、　ｙ＝ａχ＋ｂ　の式になります。

　　ｙ＝(傾き)χ＋(切片)

　　　ａ＝(傾き)、ｂ＝(切片)

　　　ａ＝3　

　　(切片)　は、まだわかりませんから、

　　　ｙ＝ａχ＋ｂ　

　　　ｙ＝3χ＋ｂ

　　    　ｙ＝ａχ＋ｂ　の式に(χ、ｙ)＝(1、−2)　を代入します。

　　（−2）＝3（1）＋ｂ

　　　−2　＝3＋ｂ

　　　3＋ｂ＝−2

　　　ｂ＝−2−3

　　　ｂ＝−5

　　　
　　　ｂ＝(切片)＝−5　

　　　ｙ＝(傾き)χ＋(切片)
　　　　
　　　(切片)＝−5

　　　(傾き)＝3

　　　ｙ＝3χ−5

　　　になります。

　　　　答え　ｙ＝3χ−5