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中学2年数学 1次関数 1次関数のグラフと式の求め方 確認問題1・解答

 中学2年数学 1次関数 1次関数のグラフと式の求め方 確認問題1・解答


1、次の問いに答えて下さい。


(1)直線 y=aχ+b が2点(0、−2)、(1,0)を通るとき、a、bの値を求めて下さい。


     y=χ+ の式に(χ)=(0−2)、(1,0)


    (−2)=a(0)+b 


    (0)=a(1)+b 


   になります。


  連立方程式をつくって、a、bの値を求めます。


   a×0+b=−2
 {
   a×1+b=0


   0+b=−2
 {
   a+b=0


   b=−2
 {
   a+b=0


   a+b=0 の式の b=−2 を代入します。



   a+(−2)=0


   a=2



   a=(傾き)、b=(切片)


   a=2  、b=−2


   y=χ+


   y=(傾き)χ+(切片)


   y=2χ−2


   になります。


 


    答え y=2χ−2 


 


(2)yはχの1次関数で、そのグラフは点(1、−2)を通り、傾きが3の直線である。この1次関数の式を求めて下さい。



  yはχの1次関数ですから、 y=aχ+b の式になります。


  y=(傾き)χ+(切片)


   a=(傾き)、b=(切片)


   a=3 


  (切片) は、まだわかりませんから、


   y=χ+ 


   y=3χ+



       χ の式に(χ)=(1−2) を代入します。


  (−2)=3(1)+b


   −2 =3+b


   3+b=−2


   b=−2−3


   b=−5


   
   b=(切片)=−5 


   y=(傾き)χ+(切片)
    
   (切片)=−5


   (傾き)=3



   3χ−5


   になります。


 


    答え y=3χ−5


 

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