中学2年数学　連立方程式　　まとめテスト７・解答

中学2年数学　連立方程式　　まとめテスト７・解答

７、ある人がＡ町を徒歩で出発し、10?離れたＢ町へ行きました。Ａ町を出発してから30分後に、道すじにある自転車店で自転車を借り、それから45分後にＢ町に着きました。帰りはＢ町を自転車で出発しましたが、30分たった地点で自転車が故障したので、そこから1時間歩いてＡ町に帰りました。この人の徒歩の速さ、および自転車の速さはそれぞれ毎時何?ですか？ただし、徒歩の速さと自転車の速さはそれぞれ一定であることとします。

（行き道）

　　　Ａ―――――――10km―――――――Ｂ
　　　　　         　｛（30分）＋（45分）｝
　　　　　　　        　徒歩　　自転車

（帰り道）

　　　Ｂ―――――――10km―――――――Ａ
　　　　　           ｛（30分）＋（60分）｝
　　　　　　         自転車　　　徒歩

　　　徒歩の速さを　χとし、

　　　自転車の速さを　ｙとします。

　　　（距離）＝（速さ）×（時間）

　　　ですから。

　　　まずは、行き道を考えていきましょう。

　　　＊注意するのは、時間の単位が分ですから、時間に直します。

　　　10km＝（χ×30/60時間＋y×45/60時間）

　　　帰りは、

　　　10km＝（χ×60/60時間＋y×30/60時間）

　　　連立方程式にします。

　　　　1/2 χ　＋　3/4 ｙ　＝10km
　　｛
　　　　χ　　＋　1/2 ｙ　　＝10km

　　　2χ+3ｙ＝40
　｛
　　　2χ＋ｙ＝20

　　　　 2χ+ 3ｙ＝40
　　−）2χ＋ ｙ＝20
                  2ｙ＝20

   ｙ＝10

　　　2χ＋ｙ＝20　に　ｙ＝10　を代入します。

　　　　2χ＋10＝20
　
　　　　2χ＝20−10

　　　　2χ＝10

　　　　χ＝5

　　　χは、徒歩の速さで、ｙは、自転車の速さですから

　　　答え　徒歩の速さ　　5?/時間　、　自転車の速さ　　10?/時間