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中学2年数学 連立方程式  まとめテスト7・解答

中学2年数学 連立方程式  まとめテスト7・解答


7、ある人がA町を徒歩で出発し、10?離れたB町へ行きました。A町を出発してから30分後に、道すじにある自転車店で自転車を借り、それから45分後にB町に着きました。帰りはB町を自転車で出発しましたが、30分たった地点で自転車が故障したので、そこから1時間歩いてA町に帰りました。この人の徒歩の速さ、および自転車の速さはそれぞれ毎時何?ですか?ただし、徒歩の速さと自転車の速さはそれぞれ一定であることとします。


(行き道)


   ―――――――10km―――――――
               {(30分)(45分)}
                徒歩  自転車


(帰り道)


   ―――――――10km―――――――
                {(30分)(60分)}
               自転車   徒歩



   徒歩の速さを χとし、


   自転車の速さを yとします。



   (距離)=(速さ)×(時間)


   ですから。


   まずは、行き道を考えていきましょう。


   *注意するのは、時間の単位が分ですから、時間に直します。


   10km=(χ×30/60時間y×45/60時間


   帰りは、


   10km=(χ×60/60時間y×30/60時間


   連立方程式にします。


    1/2 χ + 3/4 y =10km
  {
    χ  + 1/2 y  =10km


   2χ+3y=40
 {
   2χ+y=20


     2χ+ 3y=40
  )2χ+ y=20
                  2y=20


   y=10


   2χ+y=20 に y=10 を代入します。


    2χ+10=20
 
    2χ=20−10


    2χ=10


    χ=5


   χは、徒歩の速さで、は、自転車の速さですから


 



   答え 徒歩の速さ  5?/時間 、 自転車の速さ  10?/時間


 


 

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