中学2年数学　図形の調べ方　平行線と角　確認問題6・解答

中学2年数学　図形の調べ方　平行線と角　確認問題6・解答

６、次の問いに答えて下さい。

（１）図1において、ℓ//ｍであるとき、∠χの大きさを求めて下さい。

　　χにℓ//ｍに平行な直線を引きます。

　　χは、45°の錯角と、65°の錯角を足したものになります。

　　　χ°＝45°＋65°

　　χ°＝110°

 

　　　答え　χ°＝110°

（２）図2において、ｋ//ℓであるとき、∠χの大きさを求めて下さい。

　　　図を見てください。

　　ピンクの三角形の部分で考えます。

　　三角形の内角の和は、180°です、外角は2つの外角を足した角となりますから

　　80°＋60°＝140°

　　　ｋ//ℓですから、三角形の外角とχは同位角になり

　　χ＝140°

　　になります。

 

　　　答え　　χ＝140°

 

（３）図3において、ℓ//ｍであるとき、ａ＋ｂの値を求めて下さい。

　　まずは、3本の線を引きます。

　　図のように、ℓ//ｍに平行な直線を∠ａ、∠ｂに引きます。

　　もう一つは、点ａ、ｂの延長した線をℓ、ｍに接するように引きます。

　　∠ｂで考えます。

　　オレンジの部分は29°の錯角により29°になります。
　　
　　緑の部分とピンクの部分は直線ですから180°になります。

　　(緑＋ピンク)＝180°

　オレンジ＋(緑＋ピンク)＝29°＋180°

　　　　　　　　　　　　＝209°

　　残るは、青い部分になります。

　　ℓ//ｍですから、錯角により青い部分は35°になります。

　　　∠ａ°＋∠ｂ°＝(青＋ピンク)＋(緑＋オレンジ)

　　　　　　　　　　＝青＋(オレンジ＋緑＋ピンク)

　　　　　　　　　　＝35°＋209°

　　　　　　　　　　＝244°

 

　　答え　244°