中学２年数学 円周角の定理 平面図形 確認問題３・解答
３、
図について、次の問いに答えてください。
図について、次の問いに答えてください。（１）A⌒B＝B⌒Dであれば、AB//CDであることを証明してください。
答え
〔証明〕
仮定により
A⌒B＝B⌒D
ならば、円周角は同じになりますから
∠ABC＝∠BCD
直線BCは、2つの直線に交わる直線になります、この直線が錯角により
同じ角度になる場合は、2つの直線は平行になりますから、
AB//CD
になります。
（２）AB//CDであれば、A⌒C＝B⌒Dであることを証明してください。
2直線AB、CDは仮定により AB//CD
点Bと点Cを直線で結びます。
∠ABCと、∠BCDは、錯角により同じ角度になります。
∠ABCは、弧ACの円周角になり、
∠BCDは、弧BDの円周角になります。
弧の2つの円周角が共に等しくなりますから
A⌒C＝B⌒D
弧ACと弧BDは長さが等しいとわかります。
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