中学3年数学 関数y=ax²の値の変化2 確認問題1・解答
(1)
・・・①
・・・②
①=②とし、xについて解きます
因数分解をします。
かけて−8、足して2になる2つの数は
、
A×B=0 ならば A=0 または B=0 になります。
xが負の数になるのは点Aになり、xが正の数になるのは点Bになります。
したがって、点Aのx座標は-4、点Bのx座標は2となります。
に
、
をそれぞれ代入します。
、
、
答え 点A、点B
(2)
まずは直線ABがy軸に接している点をCとして考えます。
点Cは直線の切片になりますから、
です。
次に、△AOCの面積を求めます。
底辺がOCで長さ8
高さは点Aのx座標です。x座標は−4ですから高さは4になります。
式にすると、8×4÷2=16
次に、△BOCを考えます。
底辺はOCで8
高さは点Bのx座標になりますから、2になります。
式にすると、8×2÷2=8
△AOB=△AOC+△BOC
=16+8
=24
答え 24
(3)
△OABの面積を2等分し、原点Oを通る直線は、線分ABの中点を通ります。
線分ABの中点の座標(x, y)を求めます。
点Aの座標 (-4, -16)
点Bの座標 (2, -4)
原点Oを通る直線の式になる為、切片は0となります。
傾きを求めます。
、
を代入します。
答え
コメント