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中学2年数学 1次関数  1まとめテスト3・解答

数学

中学2年数学 1次関数  1まとめテスト3・解答


3、図で、点A(−4、−3)点B(2,6)は、2つの関数 y=mχ+n 、y=a/χ のグラフの交点になります。



(1)関数 y=mχ+n のmとnの値を求めて下さい。


    図を見てみると、2つの線があります。1つは、直線でもう1つは曲線になります。


   直線は、比例の式になりますから、y=aχ+b の式となります。


  m(傾き)、n(切片) になります。


   この式の、m、nの解を求めるためには、2つの座標がわかっていますから、2元1次式で求めます。


   連立方程式をつくり、点A(−4−3)、点B()座標を代入します。


   −3−4m+n
 {
     6=  2m+n


      −4m+n=−3
 {
    2m+n=6


     −4m+n=−3
  )  2m+n=6
     −6m  =−9


   m=3/2


  6=  2m+n に m=3/2 を代入します。


   6=  2(3/2)+n


   2(3/2)+n=6


    3+n=6


   n=6−3


   n=3


 



     答え m=3/2 、n=3 



(2)直線ABとy軸との交点Cを通り、χ軸に平行な直線と y=a/χ との交点のχ座標を求めて下さい。


   直線ABの式は(1)から
   
   y=3/2χ+3


  になります。


   y軸に接する直線ABは、y=3/2χ+3 の式の(切片)になりますから、


   y=3/2χ+3 の式のy軸が 3 とわかります。


  つぎに、 y=a/χ の式に点A(−4−3)、点B()を代入して、連立方程式をつくります。


   −3=a/−4
 {
   =a/


   a/−4=−3
 {
   a/2=6


   a=−3×−4
 {
   a=6×2


   a=12
 {
   a=12


  a=12 がわかりました。


  y=12/χ となります。


   この式 y=12/χ にy=3/2χ+3 の式のy軸が 3 を代入します。
  
  312/χ


  3χ=12


  χ=4


  
   χ軸に平行な直線とy=12/χ の式の交点の座標がわかりました


   (χy)=(4,


  たずねているのは、χになります。



  答え 4 


 


 

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