中学2年数学　式の計算　３まとめテスト６・解答

中学2年数学　式の計算　３まとめテスト６・解答

６、等式　b−3a／４＝−a＋2／３＋b−3／６　について、次の問いに答えてください。

（１）この等式を　a　について解いてください。

　　a＝の形にします。

　　12(b−3a／４)＝−12(a＋2／３)＋12(b−3／６)
　　　
　　3(b−3a)＝−4(a＋2)＋2(b−3)

　　3b−9a＝−4a−8＋2b−6

　　　aを左辺になるように移項します。(符号に注意してください。)

　　4a−9a＝−3b＋2b−6−8

　　−5a＝−b−14

　　両辺に−1／5を掛けます。

　　　a＝b＋14／5

　　答え　a＝b＋14／5 

（２）a＝b　であるとき、a　の値を求めてください。

　　a＝b＋14／5　の式に、a＝b　の条件を考えると、

　　a＝a＋14／5　になります。

　　この式の a　 の解を求めます。

　　　a＝a＋14／5

　　　両辺に5を掛けます。

　　　5a＝a＋14

　　　両辺にaの逆数を加えます。

　　　5a−a＝14

　　　4a＝14

　　　両辺に1／4を掛けます。

　　　1/4×4a＝14×1/4

　　　　a＝7/2

　　　　答え　a＝7/2 

（３）a：(2−b)＝１：３であるとき、a　の値を求めてください。

　　求めるのは、a＝b＋14／5　の式の a　の解になります。

　　　aの解を求めるためには、比で出たbの解からaを求めます。

　　　比の問題ですから、外項と外項、内項と内項を掛けます。

　　　(a)×(３)＝(2−b)×(１)

　　　　　3a＝2−b

　　ｂ＝の形にしますから。

　　　両辺に−2を加えます。

　　　　3a−2＝2−2−b

　　　　(3a−2)＝−b

　　　両辺を入れ替えます。

　　　b＝−(3a−2)
　
　　　 ＝−3a＋2

　　　　a＝b＋14／5　の式にb＝−3a＋2　を代入します。

　　　　　a＝−3a＋2＋14／5

　　　両辺に5を掛けます。

　　　　5×a＝5×(−3a＋2＋14／5)

　　　　5a＝−3a＋2＋14

　　　同類項をまとめます。

　　　5a＋3a＝2＋14

　　　　　8a＝16

　　　両辺を8で割ります。

　　　　8a/8＝16/8

　　　　　a＝2

　　　　　答え　a＝2