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中学2年数学 式の計算 式の利用 2練習問題3・解答

中学2年数学 式の計算 式の利用 2練習問題3・解答


3,2桁の整数


  
2桁の整数Aがあります。その一の位の数十の位の数入れ替えた整数をBとするとき、AB9の倍数であることを次のように説明しました。[ ]にあてはまる数や式を記入してください。


  A=ア[      ],B=イ[        ]


  したがって


  A−B=(ア[  ])−(イ[  ])=9(ウ[       ])


 ここでウ[        ]は整数であり、A−Bはその9倍であるから、


  A−Bは9の倍数である。


 


2桁の整数Aがあります。その一の位の数と十の位の数を入れ替えた整数をBとするとき、A-Bは9の倍数であることを次のように説明しました。[ ]にあてはまる数や式を記入してください。


  A=ア[10a+b ],B=イ[10b+a ]


  したがって


  AB=(ア[10a+b])−(イ[10b+a])=9(ウ[ a−b ])


 ここでウ[ a−b  ]は整数であり、ABはその9倍であるから、


  AB9の倍数である。



  Aの十の位の数をa一の位の数をbとすると、


  A=10ab、B=10ba となりますから、A−Bを計算すると、


   (10a+b)−(10b+a)=9(a−b)


  になります。


  9の倍数ということがわかります。



 

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