中学3年数学 関数とグラフ 確認問題1・解答
1、次の問いに答えてください。
(1)yはxの2乗に比例し、x=2のときy=2になります。
?x、yの関係を式に表してください。
yはχの2乗に比例するのですから
y=aχ² の式になります。
χ=2、y=2を代入します。
2=2²a
4a=2
a=2/4
a=1/2
y=aχ² にa=1/2を代入します。
y=1/2χ²
答え y=1/2χ²
?x=6のときのyの値を求めてください。
y=1/2χ² にχ=6を代入します。
y=1/2(6)²
y=1/2×36
y=36/2
y=18
答え y=18
(2)yはxの2乗に比例し、χ=3のとき、y=−15になります。
?x、yの関係を式に表してください。
yはχの2乗に比例するのですから
y=aχ² の式になります。
χ=3、y=−15を代入します。
−15=a(3)²
a9=−15
a=−15/9
a=−5/3
y=aχ² にa=−5/3を代入します。
y=−5/3χ²
答え y=-5/3χ²
?x=-6のときのyの値を求めてください。
y=-5/3χ²にχ=−6を代入します。
y=-5/3(-6)²
y=-5/3×36
y=−180/3
y=−60
答え y=−60
(3)関数 y=ax²のグラフが点(2,16)を通るとき、aの値を求めてください。
(χ、y)=(2,16) ですから、
y=aχ² のしきにχ=2、y=16 を代入します。
16=a(2)²
16=a4
a=16/4
a=4
答え a=4
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